Составители:
Рубрика:
— в отличие от многих других наук при исследовании климата
нельзя поставить глобальный натурный эксперимент;
— проведение численных экспериментов над моделями и срав-
нение результатов экспериментов с результатами наблюдений —
единственная возможность изучения климата;
— сложность моделирования заключается в том, что климати-
ческая модель включает в себя ряд моделей, которые разработаны
неодинаково глубоко; при этом лучше всего разработана модель ат-
мосферы, поскольку наблюдения за ее состоянием ведутся давно и,
следовательно, имеется много эмпирических данных;
— общая модель климата далека от завершения; поэтому в ис-
следования включают обычно лишь моделирование состояния ат-
мосферы и моделирование состояния океана.
Рассмотрим вычислительную сложность обработки модели со-
стояния атмосферы.
Предположим, что нас интересует развитие атмосферных про-
цессов на протяжении 100 лет.
При построении вычислительных алгоритмов используем
принцип дискретизации: вся атмосфера разбивается на отдельные
элементы (параллелепипеды) с помощью сетки с шагом 1
o
по ши-
роте и по долготе; по высоте берут 40 слоев. Таким образом полу-
чается 2.6 × 10
6
элементов. Каждый элемент описывается десятью
компонентами. В фиксированный момент времени состояние атмо-
сферы характеризуется ансамблем из 2.6 × 10
7
чисел. Условия раз-
вития процессов в атмосфере требуют каждые 10 минут находить
новый ансамбль, так что за 100 лет будем иметь 5.3·10
6
ансамблей.
(в тропосфере, окружающей Землю) и состоит из слудующих уравнений:
— уравнения количества движения
Dv
∆t
= −
1
ρ
∇p + g − 2Ω × v, где p — давле-
ние, ρ —плотность, g — ускорение силы тяжести, Ω — угловой вектор скорости
вращения Земли, v — скорость ветра;
— уравнения сохранения энергии c
p
DT
Dt
=
1
ρ
Dp
Dt
, где c
p
— удельная теплоем-
кость;
— уравнения неразрывности (уравнения сохранения массы)
Dp
Dt
= −ρ∇ · v,
где ∇ · v = divv;
— уравнения состояния p = ρRT, где R — константа.
Фактически, перед нами система шести нелинейных скалярных уравне-
ний относительно шести неизвестных функций (зависящих от трех координат
(x, y, z) ∈ Σ и времени t), а именно, относительно компонент v
x
, v
y
, v
z
вектора
скорости v и функций p, ρ, T . К этим уравнениям присоединяются началь-
ные и граничные условия; полученная система уравнений представляет собой
математическую модель погоды. Заметим, что климатическая модель намного
сложнее.
8
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 5
- 6
- 7
- 8
- 9
- …
- следующая ›
- последняя »
