Вероятностные методы расчета технологического процесса ткачества. Быкадоров Р.В - 79 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ИВГПУ | Иваново

Составители: 

Рубрика: 

79
сией
n⋅2
2
π
σ
. При этом
σ
π
α
n
zaK
НВ
⋅
±=
2
,
(4.15)
Точное значение контрольных границ (4.15) получают по оценкам
а и
σ
с помощью предварительного исследования, как правило, при n = 5 и
числе подгрупп
к = 20. По ним рассчитывается медиана
i
х
~
подгрупп и
размах
()
кiR
i
....,2,1= .
Полученные величины
х
~
~
(медиана по к значениям медиан
i
х
~
под-
групп) и
2
~
d
R
(
R
~
- медиана к размахов проб
2
;dR
i
- коэффициент, за-
висящий от
n являются неизменными оценками от а и
σ
. При подстановке
этих значений в (4.1) получаем контрольные границы карты медиан:
для
α
= 0,0027
2
,
~
2
3
~
d
R
n
xK
HB
⋅±=
π
, (4.16)
для
α
= 0,01
2
,
~
2
576,2
~
d
R
n
xK
HB
⋅±=
π
, (4.17)
для
α
= 0,05
2
,
~
2
96,1
~
d
R
n
xK
HB
⋅±=
π
. (4.18)
По сравнению с картой средних значений карта медиан обладает тем
преимуществом, что для ее построения необходимо значительно меньше
вычислений, что очень важно для практики. Однако она менее эффективна, 
                 π
сией    σ2            . При этом
             2⋅n


                                                   π
                                 K В, Н = a ± zα         σ               (4.15)
                                                   2⋅n


       Точное значение контрольных границ (4.15) получают по оценкам а и
σ с помощью предварительного исследования, как правило, при n = 5 и
числе подгрупп к = 20. По ним рассчитывается медиана ~
                                                     хi подгрупп и

размах Ri (i = 1,2...., к ) .
                           ~
       Полученные величины ~
                           х             (медиана по к значениям медиан ~
                                                                        хi под-
             ~         ~
групп) и R            ( R - медиана к размахов проб Ri ;d 2 - коэффициент, за-
                 d2
висящий от n являются неизменными оценками от а и σ . При подстановке
этих значений в (4.1) получаем контрольные границы карты медиан:
                                                     ~
                                                   πR
       для α = 0,0027              K B, H = ~
                                            x ±3   ⋅ ,                   (4.16)
                                                 2n d 2

                                                        ~
                                                       π
                                                       R
       для α = 0,01              K B, H = ~
                                          x ± 2,576   ⋅ ,                (4.17)
                                                    2n d 2

                                                      ~
                                         ~        π R
       для α = 0,05             K B, H = x ± 1,96   ⋅ .                  (4.18)
                                                  2n d 2

       По сравнению с картой средних значений карта медиан обладает тем
преимуществом, что для ее построения необходимо значительно меньше
вычислений, что очень важно для практики. Однако она менее эффективна,



                                        79

Страницы