Проектирование автомобилей в условиях инновации. Быстрицкий В.Е - 34 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

УлГТУ | Ульяновск

Составители: 

Рубрика: 

34
заказчика, транспортные помехи и т. п.) не попадает на рынок, вследствие чего
снижается прирост предложения нового изделия на рассматриваемом рынке.
Таким образом, основное уравнение распространения новшества может
быть представлено в виде
dx/dt = rx(D – ax) – wx, (1.1)
где: D – спрос (потребность) на данный вид новшества (новый продукт); x–
предложение продукта (объем, количество
единиц производимой продукции
данного вида); t – время; a – интенсивность удовлетворения потребности в
расчете на единицу продукции; r – коэффициент (темп) роста производства
продукта; w – коэффициент потерь (отбраковки и пр.).
Известно, что если объем спроса D и параметры r и w остаются
неизменными во времени, то логистическое уравнение (1.1) имеет
стационарное (независящее от
времени) решение:
xs = (D – w/r)/a, (1.2)
к которому стремится при достаточно большом времени всякое решение
уравнения, независимо от начальных данных.
Скорость такого асимптотического приближения определяется
величиной разности между данным частным и стационарным решениями,
которая имеет вид
q(t) = Ce
-mt
, (1.3)
где C – некоторая постоянная, а показатель
m = rD – w. (1.4)
Это означает, что скорость достижения стационарного состояния будет
тем больше, чем выше потребность в рассматриваемом новшестве, а также чем
больше темп роста его производства и чем меньше уровень потерь.
Детальный анализ решений дифференциального уравнения показывает,
что при увеличении
коэффициента a продолжительность процесса перехода от
начального состояния (с произвольными начальными данными) к
стационарному состоянию уменьшается, а само значение xs также уменьшается.
Это означает, что при высокой полезности новшества существующий спрос
может быть удовлетворен путем выпуска меньшего числа продукции за
достаточно короткое время.
Лучшему пониманию процессов распространения новшеств в различных
условиях способствует рассмотрение частных случаев и анализ результатов.
Первый случай. Его можно определить как исследование поведения
системы в эталонном режиме. Он соответствует постоянству во времени спроса
как несущей способности системы. Расчеты показывают, что в этом случае при

Страницы