Составители:
116
Исследованием установлено, что число атомов dN, распавшихся зa
промежуток времени
dt, пропорционально длительности этого промежутка
времени и числу нераспавшихся атомов
N:
dN = -N
λ
dt, (6.1)
где
λ
- постоянная распада. Из соотношения (6.1) следует, что постоянная
распада представляет собой относительную убыль числа ядер,
подвергающихся распаду за единицу времени. Знак
минус указывает, что
число нераспавшихся атомов
N со временем убывает.
Разделяя переменные в равенстве (6.1), получим:
dt
N
dN
λ
−= .
Интегрируя полученное уравнение и обозначая начальное число атомов
через N
0
,
∫∫
=
−=
N
N
t
t
dt
N
dN
0
0
λ
или:
t
N
N
ln
λ
−
0
,
откуда получаем экспоненциальный закон радиоактивного распада:
e
N
N
t
λ
−
=
0
.
Рассматривая это уравнение для момента времени
t, равного периоду
полураспада
T, когда N = 1/2 N
o
, находим:
λ
T= -In 1/2 = 0,69315,
т.е.
λ
2ln
T =
. (6.2)
Величина, обратная постоянной радиоактивного распада, определяет
среднюю продолжительность жизни радиоактивного ядра:
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 115
- 116
- 117
- 118
- 119
- …
- следующая ›
- последняя »
