Составители:
20
Необходимо рассчитать шкалу для этого стержня, на которой были бы
нанесены отметки о заполнении резервуара в долях
q от его полного объема
(для
q= 0.02; 0.04; 0.06;…; 0.50, т.е. для заполнения на 2%, 4%, 6%, …, 50%).
Для этого надо определить высоты всех указанных уровней заполнения.
Решение:
Пусть
l – длина резервуара, α – угол при вершине треугольника,
образованного при соединении центра окружности поперечного сечения
резервуара и концов линии поверхности жидкости ( рис. 3).
Рис. 3
При этом заполненный объем
V есть функция угла α:
)sin(
2
1
2
αα
−= lrV (1)
Высота уровня жидкости вычисляется по формуле
))2
/
cos(1(
α
−=
r
h (2)
С другой стороны имеем
lqrV
2
π
= (3)
Из формул (1) и (3) получаем уравнение
02sin =−−
q
π
α
α
, (4)
решая которое методом Ньютона, найдем α.
Подставив значение α в формулу (2), найдем
h.
Каждый студент должен выполнить расчет уровня жидкости
h для
заданного значения
q. Затем вся группа строит искомую шкалу.
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 19
- 20
- 21
- 22
- 23
- …
- следующая ›
- последняя »
