Определение теплоемкости твердых тел. Чернышев В.В - 3 стр.

                                    3



                          Лабораторная работа

           ОПРЕДЕЛЕНИЕ ТЕПЛОЕМКОСТИ ТВЕРДЫХ ТЕЛ

    Цель работы – определение теплоемкости образцов металлов
калориметрическим методом с использованием электрического нагрева.

                               Теория метода

     Из теории идеального газа известно, что средняя кинетическая энергия
одноатомных молекул (изолированных частиц)
                                            3
                                  < Ε k >= kT ,
                                            2
где k – постоянная Больцмана.
     Тогда среднее значение полной энергии частицы при колебательном
движении в кристаллической решетке
                                 < U 0 >= 3kT .
     Полную внутреннюю энергию одного моля твердого тела получим,
умножив среднюю энергию одной частицы на число независимо колеблющихся
частиц, содержащихся в одном моле, т.е. на постоянную Авогадро NA :
                        U =N A =3N AkT =3RT ,                   (1)
где R – универсальная газовая постоянная, R = 8,31 Дж/(мольּК).
     Для твердых тел вследствие малого коэффициента теплового расширения
теплоемкости при постоянном давлении CP и постоянном объеме CV
практически не различаются. Поэтому, учитывая (1), молярная теплоемкость
твердого тела
                                        dU
                                 C=        =3R .                       (2)
                                        dT
    Молярная теплоемкость может быть представлена как произведение
атомного веса μ на величину удельной теплоемкости c
                                    C = μc .
    Подставляя численное значение универсальной газовой постоянной,
получим:
                            C = μc ≈ 25 Дж/(мольּК).
    Это равенство, называемое законом Дюлонга и Пти, выполняется с
довольно хорошим приближением для многих веществ при комнатной
температуре и позволяет рассчитать по известным значениям удельной
теплоемкости значения атомных весов простых кристаллических твердых тел.
    Со снижением температуры теплоемкости всех твердых тел уменьшаются,
приближаясь к нулю при Т → 0. Вблизи абсолютного нуля молярная
теплоемкость всех тел пропорциональна Т3, и только при достаточно высокой,
характерной для каждого вещества, температуре начинает выполняться