Дискретная оптимизация. Чернышова Г.Д - 12 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ВГУ | Воронеж

Составители: 

Рубрика: 

12
ɞɹɬ ɤ ɨɬɵɫɤɚɧɢɸ ɫɥɟɞɭɸɳɟɝɨ ɟɞɢɧɫɬɜɟɧɧɨɝɨ ɧɭɥɟɜɨɝɨ ɷɥɟɦɟɧɬɚ ɫɬɪɨɤɢ
ɢɥɢ ɫɬɨɥɛɰɚ ɨɫɬɚɜɲɟɣɫɹ ɱɚɫɬɶ ɦɚɬɪɢɰɵ. Ⱦɟɣɫɬɜɭɹ ɩɨɞɨɛɧɵɦ ɨɛɪɚɡɨɦ,
ɦɨɠɧɨ ɫɬɨɥɤɧɭɬɶɫɹ ɫɨ ɫɥɟɞɭɸɳɢɦɢ ɞɜɭɦɹ ɫɢɬɭɚɰɢɹɦɢ.
1. ȼ ɪɟɡɭɥɶɬɚɬɟ ɭɞɚɟɬɫɹ ɜɵɛɪɚɬɶ n ɧɟɡɚɜɢɫɢɦɵɯ ɩɭɬɟɣ. ɈɋɌȺɇɈȼ.
ȼɵɩɢɫɚɬɶ ɨɬɜɟɬ.
2. ɇɚ ɧɟɤɨɬɨɪɨɦ ɲɚɝɟ ɜɫɟ ɨɫɬɚɜɲɢɟɫɹ ɫɬɪɨɤɢ ɢ ɫɬɨɥɛɰɵ ɫɨɞɟɪɠɚɬ ɛɨ-
ɥɟɟ ɨɞɧɨɝɨ ɧɭɥɟɜɨɝɨ ɷɥɟɦɟɧɬɚ. ȼ ɷɬɨɦ ɫɥɭɱɚɟ ɜɵɛɢɪɚɟɬɫɹ
ɥɸɛɨɣ ɧɭɥɟɜɨɣ
ɷɥɟɦɟɧɬ, «ɩɨɦɟɱɚɟɬɫɹ» ɧɨɦɟɪ ɫɬɪɨɤɢ, ɢɡ ɤɨɬɨɪɨɣ ɜɵɛɪɚɧ 0, ɢ ɨɫɭɳɟɫɬɜɥɹ-
ɟɬɫɹ ɩɟɪɟɯɨɞ ɤ ɜɵɛɨɪɭ ɫɥɟɞɭɸɳɟɝɨ ɧɭɥɟɜɨɝɨ ɷɥɟɦɟɧɬɚ. ȿɫɥɢ ɬɚɤɢɦ ɨɛɪɚ-
ɡɨɦ ɭɞɚɟɬɫɹ ɜɵɛɪɚɬɶ ɜɫɟ n ɧɟɡɚɜɢɫɢɦɵɯ ɧɭɥɟɣ, ɬɨ ɈɋɌȺɇɈȼ. ȼɵɩɢɫɚɬɶ
ɨɬɜɟɬ. ȼ ɩɪɨɬɢɜɧɨɦ ɫɥɭɱɚɟ ɫɥɟɞɭɟɬ ɜɨɡɜɪɚɬɢɬɶɫɹ ɤ ɩɨɦɟɱɟɧɧɨɣ ɫɬɪɨɤɟ ɢ
ɜɵɛɪɚɬɶ ɢɡ ɧɟɟ ɞɪɭɝɨɣ ɧɭɥɟɜɨɣ ɷɥɟɦɟɧɬ. ɉɨ ɷɬɨɣ ɫɯɟɦɟ
ɧɚɞɨ ɞɟɣɫɬɜɨɜɚɬɶ
ɞɨ ɬɟɯ ɩɨɪ, ɩɨɤɚ ɧɟ ɩɨɥɭɱɢɦ n ɧɟɡɚɜɢɫɢɦɵɯ ɧɭɥɟɣ.
ɉɪɢɦɟɪ 4. ȼɡɹɜ ɦɚɬɪɢɰɭ
4
C
ɢɡ ɩɪɢɦɟɪɚ 3, ɡɚɦɟɱɚɟɦ, ɱɬɨ ɧɟɡɚɜɢɫɢɦɵ-
ɦɢ ɡɞɟɫɶ ɛɭɞɭɬ ɧɭɥɢ ɫ ɢɧɞɟɤɫɚɦɢ (1,5), (2,2), (3,4), (4,3), (5,1). ɗɬɨ ɨɡɧɚɱɚɟɬ,
ɱɬɨ ɨɬɜɟɬɨɦ ɜ ɡɚɞɚɱɟ ɨ ɧɚɡɧɚɱɟɧɢɹɯ ɫ ɦɚɬɪɢɰɟɣ
C
ɢɡ ɩɪɢɦɟɪɚ 1 ɹɜɥɹɟɬɫɹ
ɦɚɬɪɢɰɚ ɧɚɡɧɚɱɟɧɢɹ ɜɢɞɚ
¸
¸
¸
¸
¸
¸
¹
·
¨
¨
¨
¨
¨
¨
©
§
00001
01100
01000
00010
10000
1
ɨɩɬɢɦ
X ,
ɞɥɹ ɤɨɬɨɪɨɣ
14
1
min
XL
. ȼɚɠɧɨ ɨɬɦɟɬɢɬɶ, ɱɬɨ ɧɚɪɹɞɭ ɫ ɭɤɚɡɚɧɧɵɦɢ ɡɞɟɫɶ
ɛɭɞɭɬ ɬɚɤɠɟ ɧɟɡɚɜɢɫɢɦɵɦɢ ɧɭɥɢ ɫ ɢɧɞɟɤɫɚɦɢ (1,4), (2,5), (3,1), (4,3), (5,2).
ɋɥɟɞɨɜɚɬɟɥɶɧɨ, ɷɬɚ ɡɚɞɚɱɚ ɨ ɧɚɡɧɚɱɟɧɢɹɯ ɢɦɟɟɬ ɟɳɟ ɨɞɢɧ ɨɬɜɟɬ — ɦɚɬɪɢɰɭ
ɧɚɡɧɚɱɟɧɢɣ ɜɢɞɚ
¸
¸
¸
¸
¸
¸
¹
·
¨
¨
¨
¨
¨
¨
©
§
00010
00100
00001
10000
01000
2
ɨɩɬɢɦ
X ,
ɩɪɢɱɟɦ
14
2
min
XL
.
Ɉɬɜɟɬ:

14
min
XL
ɩɪɢ
1
XX ɢɥɢ
2
XX
.
��� � ��������� ���������� ������������� �������� �������� ������
��� ������� ���������� ����� �������. �������� �������� �������,
����� ����������� �� ���������� ����� ����������.
      1. � ���������� ������� ������� n ����������� �����. �������.
�������� �����.
      2. �� ��������� ���� ��� ���������� ������ � ������� �������� ��-
��� ������ �������� ��������. � ���� ������ ���������� ����� �������
�������, «����������» ����� ������, �� ������� ������ 0, � ����������-
���� ������� � ������ ���������� �������� ��������. ���� ����� ����-
��� ������� ������� ��� n ����������� �����, �� �������. ��������
�����. � ��������� ������ ������� ������������ � ���������� ������ �
������� �� ��� ������ ������� �������. �� ���� ����� ���� �����������
�� ��� ���, ���� �� ������� n ����������� �����.
     ������ 4. ���� ������� C 4 �� ������� 3, ��������, ��� ����������-
�� ����� ����� ���� � ��������� (1,5), (2,2), (3,4), (4,3), (5,1). ��� ��������,
��� ������� � ������ � ����������� � �������� C �� ������� 1 ��������
������� ���������� ����
                                   �0 0 0 0 1�
                                   �               �
                                   � 0 1 0 0 0�
                           1
                         X ����� � � 0 0 0 1 0� ,
                                   �               �
                                   �0 0 1 1 0�
                                   �1 0 0 0 0�
                                   �               �
                  � �
��� ������� Lmin X 1 � 14 . ����� ��������, ��� ������ � ���������� �����
����� ����� ������������ ���� � ��������� (1,4), (2,5), (3,1), (4,3), (5,2).
�������������, ��� ������ � ����������� ����� ��� ���� ����� — �������
���������� ����
                                   �0 0 0 1 0�
                                   �             �
                                   �0 0 0 0 1�
                            2
                         X ����� � �1 0 0 0 0� ,
                                   �             �
                                   �0 0 1 0 0�
                                   �0 1 0 0 0�
                                   �             �
            � �
������ Lmin X 2 � 14 .
     �����: Lmin � X � � 14 ��� X � X 1 ��� X � X 2 .




                                      12

Страницы