Эффективное математическое моделирование в литейном производстве. Черный А.А. - 173 стр.

    СОВЕРШЕНСТВОВАНИЕ ВАГРАНОК НА ОСНОВЕ РЕЗУЛЬ-
ТАТОВ МОДЕЛИРОВАНИЯ И УЧЕТА ГАЗОДИНАМИКИ В ШАХТЕ

      Сравнение практических данных Gm, приведенных выше для
проверки точности математической модели и рассчитанных по матема-
тической модели при тех же величинах Dш, свидетельствует о том, что
как в пределах интервала варьирования фактора Dш от А1 до В1, так
при Dш > В1 эти данные близки по величине, но при первом варианте
моделирования (рис. 21) точность математической модели выше, чем
при втором варианте (рис. 22), в связи с чем принят для анализа пер-
вый вариант модели.
      Математическая модель имеет следующий вид:
                                           (                  )
           G m = 6,6 + 12,75 ⋅ (D ш − 1) + 8,036 ⋅ D ш2 − 2 ⋅ D ш + 0,92 .
      Математическая модель, полученная на основе планирования
экспериментов, правильно отражает реальный процесс, но не выявляет
физического смысла этого процесса. Поэтому дальнейшие исследова-
ния сводились к выявлению влияния газодинамики в шахте на произ-
водительность вагранки на основе применения физического моделиро-
вания.
      По практическим данным наибольшую удельную производитель-
ность, определяемую как отношение производительности Gb к объему
загружаемой шихтой шахты Vш, имеет вагранка с диаметром шахты Dш
= 0,5 м, то есть
                                Gb      1,3
                                    =         = 2,207 т/(ч·м3).
                                Vш 0,589
      Поэтому принимаем вагранку с Dш = 0,5 м, Gb = 1,3 т/ч за образец
для физического моделирования. Вводим новый коэффициент эффек-
тивного использования шахты, загружаемой шихтой,
                                         Gb
                               кэ =              ,
                                    Vш⋅ ⋅ 2,207
который для вагранки с Dш = 0,5 м, Gb = 1,3 т/ч получается равным 1, а
для вагранок с Dш > 0,5 м меньше 1. При умножении объема шихты Vш
на кэ определяется объем шахты, в котором шихта интенсивно проду-
вается горячими газами,
                                                    Gb            Gb
                        Vшп = Vш ⋅ к э = Vш ⋅                 =        .
                                                Vш ⋅ 2,207 2,207
      Поскольку в вагранках с цилиндрической формой шахты наблю-
дается преобладающее движение горячих газов у стенок шахты, то по
величине Vшп можно определить усредненную глубину проникновения
газов в шихту Sш, используя уравнение:
                       Vшп = Vш − 0,25 ⋅ π ⋅ (D ш − 2 ⋅ S ш ) ⋅ 6 ⋅ D ш ,
                                                               2




                                   173