Эффективное математическое моделирование в литейном производстве при ортогонализации матриц. Черный А.А. - 6 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ПГУ | Пенза

Составители: 

Рубрика: 

6
m – порядковый номер фактора; x
m
-m –й фактор (независимое переменное);
n, r, s, w – изменяемые числа показателей степени факторов; v
m
, a
m
, c
m,
d
m
,
e
m
, f
m
, q
m
, h
m
, к
m
, l
m
– коэффициенты ортогонализации; b
′
o
, b
mn
, b
mr
, b
ms
, b
mw
–
коэффициенты регрессии.
Для каждой величины m –го фактора x
ma
, x
mb
, x
mc
, x
md
, x
me
определя-
ются соответственно параметры y
a
, y
b
, y
c
, y
d
, y
e
.
В табл.1 представлена матрица планирования однофакторных эксперимен-
тов на пяти уровнях независимых переменных.
Таблица 1
Матрица планирования однофакторных экспериментов
на пяти уровнях независимых переменных
В матрице планирования экспериментов (табл.1):
x
mna
= x
n
ma +
v
m
; x
mnb
= x
n
mb
+ v
m
;
x
mnc
= x
n
mc
+ v
m
; x
mnd
= x
n
md
+ v
m
;
x
mne
= x
n
me
+ v
m
; x
mra
= x
r
ma
+ a
m
· x
n
ma
+ c
m
;
x
mrb
= x
r
mb
+ a
m
· x
n
mb
+ c
m
; x
mrc
= x
r
mc
+ a
m
· x
n
mc
+ c
m
;
x
mrd
= x
r
md
+ a
m
· x
n
md
+ c
m
; x
mre
= x
r
me
+ a
m
· x
n
me
+ c
m
;
x
msa
= x
s
ma
+ d
m
· x
r
ma
+ e
m
⋅
x
n
ma
+ f
m ;
x
msb
= x
s
mb
+ d
m
· x
r
mb
+ e
m
⋅
x
n
mb
+ f
m
;
x
msc
= x
s
mc
+ d
m
· x
r
mc
+ e
m
⋅
x
n
mc
+ f
m
;
x
msd
= x
s
md
+ d
m
· x
r
md
+ e
m
⋅
x
n
md
+ f
m
;
x
mse
= x
s
me
+ d
m
· x
r
me
+ e
m
⋅
x
n
me
+ f
m
;
x
mwa
= x
w
ma
+ g
m
· x
s
ma
+ h
m
⋅
x
r
ma
+ k
m
⋅
x
n
ma
+ l
m
;
x
mwb
= x
w
mb
+ g
m
· x
s
mb
+ h
m
⋅
x
r
mb
+ k
m
⋅
x
n
mb
+ l
m
;
x
mwc
= x
w
mc
+ g
m
· x
s
mc
+ h
m
⋅
x
r
mc
+ k
m
⋅
x
n
mc
+ l
m
;
x
mwd
= x
w
md
+ g
m
· x
s
md
+ h
m
⋅
x
r
md
+ k
m
⋅
x
n
md
+ l
m
;
x
mwe
= x
w
me
+ g
m
· x
s
me
+ h
m
⋅
x
r
me
+ k
m
⋅
x
n
me
+ l
m
.
№
Уровни
факторов
х
о
x
mn
x
mr
x
ms
x
mw
у
1
a
+1
x
mn,1
=x
mnа
x
mr,1
=x
mrа
x
ms,1
=x
msа
x
mw,1
=x
mwа
y
1
=y
a
2
b
+1
x
mn,2
=x
mnb
x
mr,2
=x
mrb
x
ms,2
=x
msb
x
mw,2
=x
mwb
y
2
=y
b
3
с
+1
x
mn,3
=x
mnc
x
mr,3
=x
mrc
x
ms,3
=x
msc
x
mw,3
=x
mwc
y
3
=y
c
4
d
+1
x
mn,4
=x
mnd
x
mr,4
=x
mrd
x
ms,4
=x
msd
x
mw,4
=x
mwd
y
4
=y
d
5
e +1 x
mn,5
=x
mne
x
mr,5
=x
mre
x
ms,5
=x
mse
x
mw,5
=x
mwe
y
5
=y
e
m – порядковый номер фактора; xm-m –й фактор (независимое переменное);
n, r, s, w – изменяемые числа показателей степени факторов; vm, am, cm, dm,
em, fm, qm, hm, кm, lm – коэффициенты ортогонализации; b′o, bmn, bmr, bms, bmw –
коэффициенты регрессии.
       Для каждой величины m –го фактора xma, xmb, xmc, xmd, xme определя-
ются соответственно параметры ya, yb, yc, yd, ye.
В табл.1 представлена матрица планирования однофакторных эксперимен-
тов на пяти уровнях независимых переменных.
                                                                     Таблица 1
              Матрица планирования однофакторных экспериментов
                   на пяти уровнях независимых переменных

№     Уровни       хо      xmn          xmr          xms           xmw       у
     факторов
1       a          +1 xmn,1=xmnа xmr,1=xmrа      xms,1=xmsа    xmw,1=xmwа   y1=ya
2         b        +1 xmn,2=xmnb xmr,2=xmrb      xms,2=xmsb    xmw,2=xmwb   y2=yb
3         с        +1 xmn,3=xmnc xmr,3=xmrc      xms,3=xmsc    xmw,3=xmwc   y3=yc
4         d        +1 xmn,4=xmnd xmr,4=xmrd      xms,4=xmsd    xmw,4=xmwd   y4=yd
5         e        +1 xmn,5=xmne xmr,5=xmre      xms,5=xmse    xmw,5=xmwe   y5=ye

       В матрице планирования экспериментов (табл.1):
xmna = xnma + vm ;                   xmnb = xnmb + vm ;
xmnc = xnmc + vm ;                   xmnd = xnmd + vm;
xmne = xnme + vm ;                  xmra = xrma + am· xnma + cm;
xmrb = xrmb + am· xnmb + cm ;       xmrc = xrmc + am· xnmc + cm;
xmrd = xrmd + am· xnmd + cm;        xmre = xrme + am· xnme + cm;
xmsa = xsma + dm· xrma + em ⋅ xnma + fm ;
xmsb = xsmb + dm· xrmb + em ⋅ xnmb + fm;
xmsc = xsmc + dm· xrmc + em ⋅ xnmc + fm;
xmsd = xsmd + dm· xrmd + em ⋅ xnmd + fm;
xmse = xsme + dm· xrme + em ⋅ xnme + fm;
xmwa = xwma + gm· xsma + hm ⋅ xrma + km⋅ xnma + lm;
xmwb = xwmb + gm· xsmb + hm ⋅ xrmb + km⋅ xnmb + lm;
xmwc = xwmc + gm· xsmc + hm ⋅ xrmc + km⋅ xnmc + lm;
xmwd = xwmd + gm· xsmd + hm ⋅ xrmd + km⋅ xnmd + lm;
xmwe = xwme + gm· xsme + hm ⋅ xrme + km⋅ xnme + lm.




                                          6

Страницы