ВУЗ:
Составители:
3
В В Е Д Е Н И Е
Развитие науки и техники в условиях компьютеризации возможно на
основе выявления, анализа, использования для оптимизации, прогнозиро-
вания, изобретательства, автоматизации математических моделей. Однако
разработанные ранее методики математического моделирования имели ряд
недостатков, затрудняющих их использование. Многие недостатки были
устранены после разработки и применения новой методики
математиче-
ского моделирования и универсальных компьютерных программ, позво-
ляющих не только быстро выявлять математические модели, но и выпол-
нять расчеты по моделям, строить графики [1]. Но практическое примене-
ние математического моделирования на основе планирования эксперимен-
тов и разработанных универсальных программ [1] показало, что возникают
трудности в понимании методических разработок и компьютерных про-
грамм. Поэтому выполнено разделение, уточнение, совершенствование ме-
тодик и программ, что позволяет упростить изучение и практическое при-
менение разработок.
Предлагаются оригинальные разработки математического моделиро-
вания при планировании экспериментов на пяти уровнях факторов, когда
количество факторов может быть от одного до семи, причем для случаев
одно-, двухфакторных процессов разработки выполнены в соответствии
с
полными факторными экспериментами. Приведены обоснованные планы
проведения экспериментов. Показано, как выявляются уравнения регрес-
сии, как выполняется ортогонализация матриц, как рассчитываются коэф-
фициенты ортогонализации, коэффициенты регрессии, дисперсии в опре-
делении коэффициентов регрессии. Построенные схемы зависимостей по-
казателей процесса от факторов позволили наглядно показать связь коор-
динат точек графиков с планами
проведения экспериментов (координаты
каждой точки графиков являются соответственно строкой плана).
Преимуществами предложенной методики математического модели-
рования являются оригинальная разработка ортогонализации матриц, вы-
вод формул для расчета коэффициентов ортогонализации, коэффициентов
регрессии, дисперсий в определении коэффициентов регрессии, буквенное
обозначение показателей степени факторов в уравнении регрессии и воз-
можность изменять величины показателей степени факторов
, добиваясь
точности математических моделей. При математическом моделировании
используются абсолютные величины факторов и показателей процесса.
Уровни факторов могут быть ассиметричными и симметричными, а мате-
матические зависимости – нелинейными или, в частных случаях, линей-
ными.
ВВЕДЕНИЕ
Развитие науки и техники в условиях компьютеризации возможно на
основе выявления, анализа, использования для оптимизации, прогнозиро-
вания, изобретательства, автоматизации математических моделей. Однако
разработанные ранее методики математического моделирования имели ряд
недостатков, затрудняющих их использование. Многие недостатки были
устранены после разработки и применения новой методики математиче-
ского моделирования и универсальных компьютерных программ, позво-
ляющих не только быстро выявлять математические модели, но и выпол-
нять расчеты по моделям, строить графики [1]. Но практическое примене-
ние математического моделирования на основе планирования эксперимен-
тов и разработанных универсальных программ [1] показало, что возникают
трудности в понимании методических разработок и компьютерных про-
грамм. Поэтому выполнено разделение, уточнение, совершенствование ме-
тодик и программ, что позволяет упростить изучение и практическое при-
менение разработок.
Предлагаются оригинальные разработки математического моделиро-
вания при планировании экспериментов на пяти уровнях факторов, когда
количество факторов может быть от одного до семи, причем для случаев
одно-, двухфакторных процессов разработки выполнены в соответствии с
полными факторными экспериментами. Приведены обоснованные планы
проведения экспериментов. Показано, как выявляются уравнения регрес-
сии, как выполняется ортогонализация матриц, как рассчитываются коэф-
фициенты ортогонализации, коэффициенты регрессии, дисперсии в опре-
делении коэффициентов регрессии. Построенные схемы зависимостей по-
казателей процесса от факторов позволили наглядно показать связь коор-
динат точек графиков с планами проведения экспериментов (координаты
каждой точки графиков являются соответственно строкой плана).
Преимуществами предложенной методики математического модели-
рования являются оригинальная разработка ортогонализации матриц, вы-
вод формул для расчета коэффициентов ортогонализации, коэффициентов
регрессии, дисперсий в определении коэффициентов регрессии, буквенное
обозначение показателей степени факторов в уравнении регрессии и воз-
можность изменять величины показателей степени факторов, добиваясь
точности математических моделей. При математическом моделировании
используются абсолютные величины факторов и показателей процесса.
Уровни факторов могут быть ассиметричными и симметричными, а мате-
матические зависимости – нелинейными или, в частных случаях, линей-
ными.
3
