Математическое моделирование в литейном производстве. Черный А.А. - 26 стр.

                                                 xmna + xmnb = 0 .

     После подстановки в это уравнение значений слагаемых, замены по-
лучаемой суммы средней арифметической величиной определяется коэф-
фициент ортогонализации:
                                             v m = − x nm                                                   (15)

     Подстановка в уравнение (14) и в матрицу планирования (см. табл.9)
рассчитанную по формуле (15) величины коэффициента ортогонализации
обеспечивает ортогональность планирования экспериментов на двух уров-
нях факторов.
     В связи с ортогональным планированием коэффициенты регрессии
уравнения (14) и дисперсии в определении коэффициентов регрессии рас-
считываются независимо друг от друга по формулам:
                                2

                               ∑x         o ,u   ⋅ yu
                                                              1 2      1
                       bo' =   u =1
                                      2
                                                          =    ⋅ ∑ yu = ⋅ ( y a + yb ) ;                    (16)
                                                              2 u =1   2
                                    ∑x
                                    u =1
                                             2
                                             o ,u



                                             2

                                           ∑x         mn ,u   ⋅ yu
                                                                              (xmna ⋅ y a + xmnb ⋅ yb ) ;
                           bmn =           u =1
                                                                          =                                 (17)
                                                  2                                 2
                                                                                   xmna + xmnb
                                                                                           2

                                                 ∑x
                                                 u =1
                                                          2
                                                          mn ,u



                                                 { }1
                                           s 2 b0' = ⋅ s 2 {y} ;
                                                    2

                               s 2 {bmn } = s 2 {y}/ xmna
                                                      2
                                                          + xmnb
                                                             2
                                                                 ,    (                 )
    2                                      2          ′           2
где s {y} - дисперсия опытов; s {b o}, s {bmn}, – дисперсии в определении со-
ответствующих коэффициентов регрессии b′o , bmn.
         Важной особенностью уравнения регрессии (14) и матрицы плани-
рования (см. табл.9) является их универсальность в связи с возможностью
изменения чисел показателей степени факторов.
         В табл. 10-14 представлены планы проведения экспериментов 21,
22, 23, 24, 25 применительно к использованию ЭВМ для математического
моделирования (Х – количество опытов по плану).
                                                                   Таблица 10
                                           1
                                   План 2 (Х = 2)
        Номер опыта            Фактор               Показатель Y(J), y
                               F(J), x1
               1              A1 = x1a                   Y(1) = ya
               2              B1 = x1b                   Y(2) = yb




                                                              26