Математическое моделирование в литейном производстве. Черный А.А. - 34 стр.

         3

        ∑x          o ,u    ⋅ yu
                                              1 3      1
bo' =   u =1
               3
                                      =        ⋅ ∑ yu = ⋅ ( y a + yb + ye ) ;                      (22)
                                              3 u =1   3
             ∑x
             u =1
                           2
                           o ,u

             3

         ∑x            mn ,u      ⋅ yu
                                                  (xmna ⋅ y a + xmnb ⋅ yb + xmnе ⋅ y е )
bmn =    u =1
                                              =                                            ;       (23)
                   3                                        2
                                                          x mna + x mnb
                                                                    2
                                                                        + x mne
                                                                            2

               ∑ xmn2 ,u
                u =1


                3

             ∑x             mr ,u   ⋅ yu
                                                   (xmra ⋅ y a + x mrb ⋅ yb + xmre ⋅ y e )
 bmr =         u =1
                                               =                                               ;   (24)
                       3                                     2
                                                           x mra + x mrb
                                                                     2
                                                                         + x mre
                                                                             2

                    ∑x
                    u =1
                                  2
                                  mr ,u




    { }
 s 2 b0' =
                       1 2
                       3
                         ⋅ s {y} ;                                                                  (25)


 s 2 {bmn } = s 2 {y}/ x mna
                         2
                             + x mnb
                                 2       2
                                          (
                                     + x mne ;                      )                               (26)


 s 2 {bmr } = s 2 {y}/ x mra
                         2
                             + x mrb
                                 2       2
                                          (
                                     + x mre ,                      )                              (27)

       где s2{y} - дисперсия опытов; s2{b′o}, s2{bmn}, s2{bmr}, – дисперсии в
 определении соответствующих коэффициентов регрессии b′o, bmn, bmr.
       В многочлене (18) последующий член имеет на один коэффициент
 ортогонализации больше, чем предыдущий член. Так, второй член имеет
 один коэффициент ортогонализации, третий член – два коэффициента ор-
 тогонализации. Важной особенностью уравнения регрессии (18) и матрицы
 планирования (см.табл.15) является их универсальность в связи с возмож-
 ностью изменения чисел показателей степени факторов и перехода в част-
 ном случае к планированию на двух уровнях факторов.
       Математические модели процессов сначала следует выявлять при
 показателях степени факторов n=1, r=2, а если при этом математические
 модели не обеспечивают требуемой точности, то показатели степени фак-
 торов необходимо изменять, добиваясь требуемой точности.
       Применяя графические построения можно найти максимумы или
 минимумы этих функций.
       На рис. 10 представлена в общем виде графическая зависимость по-
 казателя от двух факторов.




                                                                                   34