ВУЗ:
Составители:
3
В В Е Д Е Н И Е
Развитие науки и техники в условиях компьютеризации возможно на
основе выявления, анализа, использования для оптимизации, прогнозиро-
вания, изобретательства, автоматизации математических моделей. Однако
разработанные ранее методики математического моделирования имели ряд
недостатков, затрудняющих их использование. Многие недостатки были
устранены после разработки и применения новой методики
математиче-
ского моделирования и универсальных компьютерных программ, позво-
ляющих не только быстро выявлять математические модели, но и выпол-
нять расчеты по моделям, строить графики [1]. Но практическое примене-
ние математического моделирования на основе планирования эксперимен-
тов и разработанных универсальных программ [1] показало, что возникают
трудности в понимании методических разработок и компьютерных про-
грамм. Поэтому выполнено уточнение, совершенствование методик и про-
грамм, что позволяет упростить изучение и практическое применение раз-
работок.
Предлагаются оригинальные разработки математического моделиро-
вания при планировании экспериментов на двух уровнях факторов, когда
количество факторов может быть от одного до пяти, причем для случаев
одно-, двух-, трех-, четырех-, пятифакторных процессов разработки вы
-
полнены в соответствии с полными факторными экспериментами. Приве-
дены обоснованные планы проведения экспериментов. Показано, как вы-
являются уравнения регрессии, как выполняется ортогонализация матриц,
как рассчитываются коэффициенты ортогонализации, коэффициенты рег-
рессии, дисперсии в определении коэффициентов регрессии.
Преимуществами предложенной методики математического модели-
рования являются оригинальная разработка ортогонализации матриц, вы-
вод формул для
расчета коэффициентов ортогонализации, коэффициентов
регрессии, дисперсий в определении коэффициентов регрессии, буквенное
обозначение показателей степени факторов в уравнениях регрессии и воз-
можность изменять величины показателей степени факторов, добиваясь
точности математических моделей. При математическом моделировании
используются абсолютные величины факторов и показателей процесса.
Математические зависимости могут быть линейными или нелинейными.
То, что не изложено
в теоретической части моделирования, может
быть восполнено при рассмотрении компьютерных программ. В програм-
мах LV0 и LV1, разработанных в соответствии с алгоритмом на языке Бей-
сик, объединены пять программ для случаев планирования
2
1
(Х = 2), 2
2
(Х = 4), 2
3
(Х = 8), 2
4
(Х = 16), 2
5
(Х = 32). В зависимости от
того, какая величина Х будет введена, начнет работать одна из пяти про-
ВВЕДЕНИЕ
Развитие науки и техники в условиях компьютеризации возможно на
основе выявления, анализа, использования для оптимизации, прогнозиро-
вания, изобретательства, автоматизации математических моделей. Однако
разработанные ранее методики математического моделирования имели ряд
недостатков, затрудняющих их использование. Многие недостатки были
устранены после разработки и применения новой методики математиче-
ского моделирования и универсальных компьютерных программ, позво-
ляющих не только быстро выявлять математические модели, но и выпол-
нять расчеты по моделям, строить графики [1]. Но практическое примене-
ние математического моделирования на основе планирования эксперимен-
тов и разработанных универсальных программ [1] показало, что возникают
трудности в понимании методических разработок и компьютерных про-
грамм. Поэтому выполнено уточнение, совершенствование методик и про-
грамм, что позволяет упростить изучение и практическое применение раз-
работок.
Предлагаются оригинальные разработки математического моделиро-
вания при планировании экспериментов на двух уровнях факторов, когда
количество факторов может быть от одного до пяти, причем для случаев
одно-, двух-, трех-, четырех-, пятифакторных процессов разработки вы-
полнены в соответствии с полными факторными экспериментами. Приве-
дены обоснованные планы проведения экспериментов. Показано, как вы-
являются уравнения регрессии, как выполняется ортогонализация матриц,
как рассчитываются коэффициенты ортогонализации, коэффициенты рег-
рессии, дисперсии в определении коэффициентов регрессии.
Преимуществами предложенной методики математического модели-
рования являются оригинальная разработка ортогонализации матриц, вы-
вод формул для расчета коэффициентов ортогонализации, коэффициентов
регрессии, дисперсий в определении коэффициентов регрессии, буквенное
обозначение показателей степени факторов в уравнениях регрессии и воз-
можность изменять величины показателей степени факторов, добиваясь
точности математических моделей. При математическом моделировании
используются абсолютные величины факторов и показателей процесса.
Математические зависимости могут быть линейными или нелинейными.
То, что не изложено в теоретической части моделирования, может
быть восполнено при рассмотрении компьютерных программ. В програм-
мах LV0 и LV1, разработанных в соответствии с алгоритмом на языке Бей-
сик, объединены пять программ для случаев планирования
21 (Х = 2), 22 (Х = 4), 23 (Х = 8), 24 (Х = 16), 25 (Х = 32). В зависимости от
того, какая величина Х будет введена, начнет работать одна из пяти про-
3
