Математическое моделирование при двух уровнях факторов по программам на языках Бейсик и Турбо Паскаль. Черный А.А. - 6 стр.

      Ортогональность матрицы планирования (см. табл.1) обеспечивается
в том случае, если
                             xmna + xmnb = 0 .

     После подстановки в это уравнение значений слагаемых, замены по-
лучаемой суммы средней арифметической величиной определяется коэф-
фициент ортогонализации:
                                               v m = − x nm                                               (2)

     Подстановка в уравнение (1) и в матрицу планирования (см. табл.1)
рассчитанную по формуле (2) величины коэффициента ортогонализации
обеспечивает ортогональность планирования экспериментов на двух уров-
нях факторов.
     В связи с ортогональным планированием коэффициенты регрессии
уравнения (1) и дисперсии в определении коэффициентов регрессии рас-
считываются независимо друг от друга по формулам:
                                2

                              ∑x          o ,u     ⋅ yu
                                                                 1 2      1
                        b =
                         '
                         o
                               u =1
                                      2
                                                            =     ⋅ ∑ yu = ⋅ ( y a + yb ) ;               (3)
                                                                 2 u =1   2
                                    ∑x
                                    u =1
                                               2
                                               o ,u



                                               2

                                              ∑x         mn ,u   ⋅ yu
                                                                             (xmna ⋅ ya + xmnb ⋅ yb ) ;
                             bmn =            u =1
                                                                         =                                (4)
                                                     2                             2
                                                                                  xmna + xmnb
                                                                                          2

                                                   ∑x
                                                   u =1
                                                            2
                                                            mn ,u



                                              { }
                                               1
                                      s 2 b0' = ⋅ s 2 {y} ;
                                               2

                             s 2 {bmn } = s 2 {y}/ xmna
                                                    2
                                                        + xmnb
                                                           2
                                                               ,     (               )
    2                                     2          ′           2
где s {y} - дисперсия опытов; s {b o}, s {bmn}, – дисперсии в определении со-
ответствующих коэффициентов регрессии b′o , bmn.
         Важной особенностью уравнения регрессии (1) и матрицы плани-
рования (см. табл.1) является их универсальность в связи с возможностью
изменения чисел показателей степени факторов.
         В табл. 2-6 представлены планы проведения экспериментов 21, 22,
23, 24, 25 применительно к использованию ЭВМ для математического мо-
делирования (Х – количество опытов по плану).




                                                                 6