Основы изобретательства и научных исследований. Черный А.А. - 75 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ПГУ | Пенза

Составители: 

Рубрика: 

75
В связи с ортогональным планированием все коэффициенты регрес-
сии и дисперсии в их определении рассчитываются независимо друг от
друга. Формулы для расчета коэффициентов регресcии уравнения (28)
имеют следующий вид:
;
N
y
x
yx
b
N
u
u
N
u
u,o
u
N
u
u,o
'
∑
∑
∑
=
=
=
=
⋅
=
1
1
2
1
0
;
x
yx
b
N
u
u,n
u
N
u
u,n
n
∑
∑
=
=
⋅
=
1
2
1
1
1
1
;
x
yx
b
N
u
u,n
u
N
u
u,n
n
∑
∑
=
=
⋅
=
1
2
2
1
2
2
;
)xx(
yxx
b
N
u
u,n
u,n
uu,n
N
u
u,n
n,n
∑
∑
=
=
⋅
⋅⋅
=
1
2
2
1
2
1
1
21
;
x
yx
b
N
u
u,r
u
N
u
u,r
r
∑
∑
=
=
⋅
=
1
2
1
1
1
1
;
x
yx
b
N
u
u,r
u
N
u
u,r
r
∑
∑
=
=
⋅
=
1
2
2
1
2
2
;
)xx(
yxx
b
N
u
u,r
u,n
u
N
u
u,ru,n
r,n
∑
∑
=
=
⋅
⋅⋅
=
1
2
2
1
1
21
21
;
)xx(
yxx
b
N
u
u,r
u,n
u
N
u
u,ru,n
r,n
∑
∑
=
=
⋅
⋅⋅
=
1
2
1
2
1
12
12
;
)xx(
yxx
b
N
u
u,r
u,r
u
N
u
u,ru,r
r,r
∑
∑
=
=
⋅
⋅⋅
=
1
2
2
1
1
21
21
где
x
1n,u
= x
n
1,u
+v
1
; x
1r,u
=x
r
1,u
+a
1
⋅
x
n
1,u
+c
1
;
x
2n,u
= x
n
2,u
+v
2
; x
2r,u
=x
r
2,u
+a
2
⋅
x
n
2,u
+c
2
;
N
– количество опытов в соответствующем уравнению регрессии
плане проведения экспериментов, т.е.
N = 9 при планировании 3
2
.
Выполняется расчет тех коэффициентов регрессии, которые входят в
рассматриваемое уравнение регрессии. 
      В связи с ортогональным планированием все коэффициенты регрес-
сии и дисперсии в их определении рассчитываются независимо друг от
друга. Формулы для расчета коэффициентов регресcии уравнения (28)
имеют следующий вид:
                     N                                N                        N
                     ∑ xo ,u ⋅ yu                 ∑ yu                      ∑ x1n ,u ⋅ yu
                     u =1                         u =1                      u =1
           b0'   =          N
                                              =               ; b1n =              N
                                                                                                         ;
                                                          N
                         ∑       xo2,u                                             ∑      x12n ,u
                         u =1                                                      u =1


                       N                                                                N
                      ∑ x 2n ,u ⋅ y u                                                  ∑ x1n ,u ⋅ x2n ,u ⋅ yu
                      u =1                                                             u =1
           b2 n =            N
                                                  ;                   b1n ,2 n =        N
                                                                                                                     ;
                            ∑ x 22n ,u                                                  ∑ ( x1n ,u ⋅ x2n ,u )2
                            u =1                                                        u =1
                      N                                                            N
                     ∑ x1r ,u ⋅ y u                                            ∑ x2r ,u ⋅ yu
                     u =1                                                      u =1
           b1r =            N
                                              ;                       b2 r =           N
                                                                                                             ;
                            ∑       x12r ,u                                            ∑      x 22r ,u
                          u =1                                                         u =1



                            N                                                           N
                            ∑ x1n ,u ⋅ x2r ,u ⋅ yu                                     ∑ x2n ,u ⋅ x1r ,u ⋅ yu
                            u =1                                                       u =1
           b1n ,2 r =        N
                                                                  ; b2 n ,1r =          N
                                                                                                                     ;
                            ∑ ( x1n ,u ⋅ x2r ,u )             2
                                                                                       ∑ ( x2n ,u ⋅ x1r ,u )     2

                            u =1                                                       u =1


                                N
                            ∑ x1r ,u ⋅ x2r ,u ⋅ yu
                            u =1
           b1r ,2 r =        N
                                                                  ;
                             ∑ ( x1r ,u ⋅ x2r ,u )2
                             u =1




     где
                     x1n,u = xn1,u+v1; x1r,u=xr1,u+a1⋅xn1,u+c1;
                     x2n,u = xn2,u+v2; x2r,u=xr2,u+a2⋅xn2,u+c2;
     N – количество опытов в соответствующем уравнению регрессии
плане проведения экспериментов, т.е. N = 9 при планировании 32.
     Выполняется расчет тех коэффициентов регрессии, которые входят в
рассматриваемое уравнение регрессии.




                                                                       75

Страницы