Пирометаллургические расплавы в железоуглеродистых расплавах применительно к газовой плавке металла. Черный А.А. - 20 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ПГУ | Пенза

Составители: 

Рубрика: 

20
показана прямой 4. Для условий, отвечающих кривой 3, тепловыделение q
1
в интер-
вале температур Т
0
- Т больше теплоотдачи q
2
. Смесь в этом случае разогревается. Ко-
гда разность между температурами смеси и стенок реактора будет равна Т
1
- Т
0
, уста-
новится стационарное течение процесса (q
1
= q
2
). Последнее невозможно при давле-
нии, которому отвечает кривая 1, в связи с тем, что любому значению температуры
соответствует неравенство q
1
> q
2
.
Из рисунка следует, что при температуре Ть кривая 2 (q
1
) и прямая 4 (q
2
) име-
ют общую касательную. При малейшем изменении Р или Т возможно воспламенение,
которому отвечают равенства q
1
= q
2
и
T
dq
T
dq
21
= . Если считать, что Р и тепловой эф-
фект реакции не зависят от температуры, можно написать следующие уравнения:
() ()
0
2
1 TTePQ
b
RT
E
−=−
′
−
χββ
; (32)
()
χββ
=−
′
−
b
RT
E
RT
E
ePQ
2
2
1
; (33)
После деления первого уравнения на второе и соответствующих преобразова-
ний получим
0
0
2
=+− TT
E
RT
b
b
(34)
откуда
E
R
T
RT
T
b
2
4
11
0
−−
=
. (35)
Разлагая в ряд
2
1
0
4
1
⎟
⎠
⎞
⎜
⎝
⎛
−
E
RT
при Е > 4RT
0
, определим, что Ть ≈ Т
0
. Это означа-
ет, что при воспламенении температуры реакционной смеси и стенок реактора прак-
тически одинаковы.
Если в уравнение (33) вместо Ть подставить Т
0
, получим следующую зависи-
мость между температурой воспламенения и давлением реакционной смеси:
RT
E
T
P
ρ
=
2
0
2
, (36) 
показана прямой 4. Для условий, отвечающих кривой 3, тепловыделение q1 в интер-
вале температур Т0 - Т больше теплоотдачи q2. Смесь в этом случае разогревается. Ко-
гда разность между температурами смеси и стенок реактора будет равна Т1 - Т0, уста-
новится стационарное течение процесса (q1 = q2). Последнее невозможно при давле-
нии, которому отвечает кривая 1, в связи с тем, что любому значению температуры
соответствует неравенство q1 > q2.
         Из рисунка следует, что при температуре Ть кривая 2 (q1) и прямая 4 (q2) име-
ют общую касательную. При малейшем изменении Р или Т возможно воспламенение,
                                                dq1 dq2
которому отвечают равенства q1 = q2 и              =    . Если считать, что Р и тепловой эф-
                                                 T   T
фект реакции не зависят от температуры, можно написать следующие уравнения:

                              Q ′β (1 − β )P 2 e             = χ (Tb − T0 ) ;
                                                   −E
                                                        RT
                                                                                         (32)
                                                              E
                              Q′β (1 − β )P 2 e
                                                   −E
                                                        RT
                                                                    =χ;                  (33)
                                                             RT 2 b


         После деления первого уравнения на второе и соответствующих преобразова-
ний получим
                                        RT 2 b
                                               − Tb + T0 = 0                             (34)
                                         E
откуда
                                                   4 RT0
                                            1− 1−
                                  Tb =               T .                                 (35)
                                                 2R
                                                 E
                                    1
                        ⎛ 4 RT0 ⎞       2
         Разлагая в ряд ⎜1 −    ⎟           при Е > 4RT0, определим, что Ть ≈ Т0. Это означа-
                        ⎝    E ⎠

ет, что при воспламенении температуры реакционной смеси и стенок реактора прак-
тически одинаковы.
         Если в уравнение (33) вместо Ть подставить Т0, получим следующую зависи-
мость между температурой воспламенения и давлением реакционной смеси:
                                    P2     E
                                      2
                                        = ρ RT ,                                         (36)
                                    T0




                                                    20

Страницы