Расчет плоской рамы методом сил. Черный А.Н. - 5 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

УлГТУ | Ульяновск

Составители: 

Рубрика: 

4
1. ПОСЛЕДОВАТЕЛЬНОСТЬ РАСЧЕТА
1.1. Кинематический анализ
Стержневая система называется статически неопределимой в том слу-
чае, если уравнений статики недостаточно для определения реакций опор и
внутренних силовых факторов во всех стержнях системы.
Степенью или числом статической неопределимости стержневой системы
называется количество «лишних» кинематических связей или разность между
числом всех связей (число неизвестных) и числом
уравнений статики.
Минимальное число кинематических связей, при котором достигается
геометрическая неизменяемость системы, является необходимым числом свя-
зей. Для плоской задачи необходимое число связей равно трем, что соответст-
вует числу уравнений статики. Связи, наложенные сверх необходимого числа,
являются дополнительными, или «лишними».
Различают внешние и внутренние кинематические связи. Для задачи
только с
внешними кинематическими связями (рис. 1.1,а,б), которые могут
быть наложены только опорными стержнями и шарнирами, число «лишних»
связей в раме можно определить по формуле
Л = С
0
+2Ш – 3Д , (1.1)
где Л – число «лишних» связей,
С
0
– число опорных стержней,
Ш – число простых шарниров,
Д – число дисков.
Для определения числа дисков можно пользоваться формулой
Д = Ш+1.
В замкнутых контурах стержневых систем (рис. 1.1,б), имеют место
внутренние кинематические связи, т. е. ограничения, наложенные на взаимное
смещение стержней. «Жесткий» контур имеет три кинематические связи, кон-
тур
с шарниром – две, а контур с элементом фермы (затяжка) – одну кинема-
тическую связь.
1.2. Построение основной системы
Основной системой (ОС) называется такая стержневая система, которая
статически определимая, геометрически неизменяемая и эквивалентная задан-
ной (ЗС). Действие отброшенных «лишних» связей заменяется соответствую-
щими силами и моментами и, следовательно, к основной системе, кроме
за-
данной нагрузки, прикладываются неизвестные силы, число которых равно
числу отброшенных связей.
Далее необходимо сформировать уравнения неразрывности деформа-
ций (отсутствия перемещений) метода сил. Неизвестные силы должны быть
такими, чтобы в основной системе перемещения точек приложения этих сил

Страницы