Расчет плоской рамы методом перемещений. Черный А.Н. - 4 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

УлГТУ | Ульяновск

Составители: 

Рубрика: 

4
ПОСЛЕДОВАТЕЛЬНОСТЬ РАСЧЕТА
Рассматриваются основные этапы расчета плоской рамы методом переме-
щений.
1.1. Кинематический анализ
Степенью или числом кинематической неопределимости стержневой сис-
темы (рамы) называется число перемещений, которые определяют деформиро-
ванное состояние системы и, следовательно, все внутренние силовые факторы в
ней.
Принимая перемещения за известные, пренебрегаем влиянием продольных
и поперечных сил
на деформацию стержней рамы, учитывая лишь их деформа-
цию изгиба.
Кроме того, считаем, что углы сопряжения стержней до и после деформа-
ции не изменяются.
Эти допущения, принятые при расчете рамы методом перемещений, анало-
гичны допущениям при расчете методом сил, в связи с чем, результаты расчета
одной и той же рамы
методами перемещений и сил полностью совпадают.
За неизвестные в методе перемещений принимаются углы поворота узлов
(сечения сопряжения стержней) и линейные перемещения вдоль оси стержней.
При этом линейные перемещения вдоль оси стержня в начале и конце его равны
между собой и принимаются за одно, согласно допущению отсутствия про-
дольной деформации.
Степень
кинематической неопределимости n задачи равна сумме числа не-
известных углов поворота n
у
узлов и неизвестных линейных перемещений n
л
,
т. е. определяется по формуле
n = n
у
+ n
л
. (1.1)
Число неизвестных углов поворота n
у
узлов равно числу только жестких
узлов рамы.
«Жестким» узлом считается:
– сечение сопряжения двух или нескольких стержней, в котором нет сквоз-
ного (полного) шарнира (рис. 1.1, а, соответственно узлы 1, 2, 3, 4; 1, 2, 3; 1, 2);
– сечение сопряжения двух или нескольких стержней, в котором располо-
жен присоединенный шарнир (рис. 1.1, б, узлы 1, 2; 1, 2, 3).
Очевидно, в число
подсчета «жестких» узлов не входят узлы, в которых
известны угловые перемещения (жесткие закрепления) и заданные (при расчете
по заданным перемещениям).
Число неизвестных линейных перемещений определяется с помощью шар-
нирной схемы (ШС).
Шарнирная схема рамы строится путем введения сквозных шарниров во
все узлы и жесткие опоры.

Страницы