Теоретические предпосылки разработки эффективных газовых вагранок. Черный А.А. - 23 стр.

       Деление абсолютных значений площадей в сходственных сечениях
модели и образца получаем константу подобия площадей:
                           π (d 0′′ )2
       Cпл =
                  f ′′
                         =     4       =
                                          (d 0′′ )2
                                                     ,                                       (22)
                  f ′ π (d 0′ )2 (d 0′ )2
                               4
       то есть

       Cпл = CM =     2    (d 0′′ )2 0,000176625 0,000225
                                      =                      =            =
                                                                              1 ⎛ 1 ⎞
                                                                                 =⎜
                                                                                        2
                                                                                       ⎟ .
                           (d0′ )2 0,017662                      0,0225 100 ⎝ 100 ⎠
       Анализ размерности расхода газовоздушной смеси м3/с показывает,
что эта величина имеет в числителе линейную размерность метр в третьей
                                                                                     1
степени. Константа подобия для линейных размеров C M = . Поэтому при
                                                                                    10
одинаковых (нормальных) условиях для одной и той же газовоздушной смеси
константа подобия расхода должна бать равной :
                                                  3
                         3      g c′′ ⎛ 1 ⎞              1
       C расх = C M =                 =⎜ ⎟ =                 , где
                                g c′ ⎝ 10 ⎠ 1000
        g c′ - расход газовоздушной смеси в грелке – образце;
        g c′′ - расход этой же смеси в модели горелки.
       Для тепловой нагрузки, выраженной в кДж/с, константа подобия
соответствует константе подобия расхода, поскольку
                       p                                             3
        QT′′ QH ⋅ g c′′ g c′′                              3    ⎛1⎞         1
               = p              =       = C расх = C M = ⎜ ⎟ =                 .
        QT′ QH ⋅ g c′ g c′                                      ⎝ ⎠
                                                                  10      1000
       Скорость истечения газовоздушной смеси из сопла горелки можно
определить по формуле:
                 g′                 3795
       ω c′ = c =                                      = 60 м/с,
                 f ′ 0,0176625 ⋅ 3600
       а для модели горелки
                             3
                 g c′′ C M       ⋅ g′               g′                1
       ω c′′ =          = 2 c = C M c = C M ⋅ ω c = ⋅ 60 = 6 м/с.
                 f ′′ C M ⋅ f ′                     f′               10
       Следовательно, константа подобия скоростей равна константе
                                                                      ω ′′ 1
подобия линейных размеров, то есть C M =                                   = , что подтверждается
                                                                      ω ′ 10
анализом размерности скоростей м/с. При одинаковой константе подобия для
линейных размеров и скоростей соблюдается одно из основных условий
моделирования газогорелочных устройств:
       ω c′′ C M ⋅ ω c′ ω c′
               =                =       .                                                    (23)
        d 0′′ C M ⋅ d 0′ d 0′


                                               23