Теоретические предпосылки разработки эффективных газовых вагранок. Черный А.А. - 31 стр.

           ΔР - давление (перепад давления);
           ср - теплоемкость при постоянном давлении;
           σб - константа Стефана-Больцмана;
           е - эмиссионное число;
           Ат - отношение абсолютных температур нагреваемой шихты и
газов.
       При стабильных условиях работы вагранки количество ваграночных
газов пропорционально количеству вдуваемого воздуха и расходу
газовоздушной смеси с постоянным коэффициентом расхода воздуха, это же
соотношение сохраняется для скоростей газов. Поэтому возможно скорость
ваграночных газов в приведенных выше выражениях критериев подобия
заменить скоростью воздушного дутья wд.
       Так как

                                                                       (34)

                                                                      (35)
        1
где см =   - константа подобия линейных размеров, то ε можно
        4
                                                  1
рассматривать как независимою постоянную, а φ´ = · φ´´ = см · φ´´.
                                                  4
       Начнем анализ с критериев Больтцмана.
       Для производственных вагранок:
                ρ ⋅ ср       ω ′Д
       В0′ =               ⋅      .                                   (36)
             σ Б ⋅ е ⋅ Т Г3 ε
       Для огневых моделей:


                                                                       (37)
       При одинаковых значениях ρ, ср, σв, е, Тг, ε для огневых моделей и
производственных вагранок после деления В´0 на В´´0 получим:
       В´0/ В´´0 = 4 или В´´0 = В´0/4, то есть В´´0 = см · В´0.        (38)
       Из этого соотношения следует, что одинаковые температурные
максимумы и температуры ваграночных газов будут наблюдаться в
сходственных точках моделей и образцов. А это указывает на то, что,
несмотря на уменьшение размеров моделей по сравнению с вагранками-
образцами в 4 раза, в огневых модулях будут такие же условия плавки, как и
в производственных вагранках.
       При подобных температурных полях в сходственных точках внутри
моделей и производственных вагранок-образцов температуры газов и шихты
соответственно равны. Поэтому А´т = А´´т.
       Для газов одинаковой атомности критерий Прандтля имеет
постоянную величину и, следовательно, Р´r = Р´´r .                    (39)
                                     31