Теория и практика эффективного математического моделирования. Черный А.А. - 167 стр.

                                       ⎛       2 ⋅ (Vш − Vшп ) ⎞
                или       S ш = 0,5 ⋅ ⎜⎜ D ш −                  ⎟.
                                                                ⎟
                                       ⎝           3 ⋅ π ⋅ D ш  ⎠
      В результате расчетов для вагранок с диаметром цилиндрической
шахты Dш 0,5; 0,6; 0,7; 0,8; 0,9; 1; 1,2; 1,4 м и, соответственно, производи-
тельностью Gb 1,3; 2; 3; 4; 5; 6; 8,5; 12,5 т/ч получены, соответственно, ве-
личины Sш 0,25; 0,2005; 0,2105; 0,2005; 0,1875; 0,175; 0,165; 0,1755 м. Рас-
сматривая полученные величины Sш , можно сделать вывод, что Sш – по-
стоянная величина, равная в среднем 0,2 м для вагранок с Dш от 0,6 до 0,8
м и 0,17 м для вагранок с Dш ≥ 0,9 м . Отсюда следует, что для цилиндри-
ческих вагранок с Dш ≥ 0,9 м можно просто и точно определять достижи-
мую производительность по формуле, учитывающей газодинамику в шах-
те,
                                [                                  ]
      Gф = 2,207 ⋅ Vшп = 2,207 ⋅ Vш − 0,25 ⋅ π ⋅ (Dш − 2 ⋅ S ш )2 ⋅ 6 ⋅ Dш =
                  [                    ]            [                  ]
      = 10,4 ⋅ Dш ⋅ Dш2 − ( Dш − 2 ⋅ S ш ) 2 = 10,4 ⋅ Dш ⋅ Dш2 − (Dш − 0,34)2 .
      Рассчитанные по последней формуле величины Gф представлены
графически на рис. 23 в сравнении с рассчитанными по математической
модели величинами G м. Во всех рассмотренных случаях для каждого диа-
метра шахты Dш величина Gф незначительно отличается от величины Gм,
что подтверждает правильность формулы для определения Gф и достовер-
ность установленной закономерности.
      В связи с тем, что вагранка с Dш = 0,5 м и Gb = 1,3 т/ч принята за об-
разец при физическом моделировании, на основе анализа размерностей
определена константа подобия производительности, которая равна D3ш /
0,53 при Dш , м. Следовательно, производительность вагранок по теории
подобия должна определяться по формуле
                                     G п = (1,3 ⋅ D 3ш ) / 0,5 3 .
      Рассчитанные величины Gп в сравнении с величинами Gм и Gф пред-
ставлены на рис. 5. Анализируя эти данные, видим, что с увеличением Dш
величины отношений Gм / Gп , Gф / Gп уменьшаются, а это свидетельствует
о том, что с увеличением Dш резервы по повышению производительности
вагранки увеличиваются.
      При прочих одинаковых условиях большое влияние на повышение
производительности вагранки оказывает создание условий для равномер-
ного распределения газов по сечениям шахты. Экспериментально установ-
лено и производственным внедрением на ряде заводов подтверждено, что в
этом отношении значительные преимущества имеют вагранки с кониче-
скими шахтами типа доменных.




                                      167