Теория и практика эффективного математического моделирования. Черный А.А. - 170 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ПГУ | Пенза

Составители: 

Рубрика: 

170
чтобы достигалась максимальная температура продуктов сгорания в горя-
щих факелах и в зоне перегрева жидкого металла. Поэтому, прежде всего
была выявлена на основе экспериментов зависимость величины коэффици-
ента расхода воздуха α от температуры подаваемого на смешение с горю-
чим газом воздуха Т
в
. Величина α принималась оптимальной, когда при
данной величине Т
в
достигалась максимальная температура продуктов
сгорания. По методике выявления математической модели процесса при
проведении однофакторных экспериментов на большом количестве асим-
метричных уровней независимых переменных [2] была определена сле-
дующая математическая модель для принятых условий экспериментов:
α = 1,05 – 0,000172 · Т
в
.
Необходимо было выявить математическую модель, где У
мет
– поте-
ри (угар) металла в связи с окислением элементов при плавке в газовой ва-
гранке; Ш
с
– количество стали в шихте, % от веса металлозавалки, Т
в
–
температура подаваемого в газовые горелки на смешение с горючим газом
воздуха, К.
Для выявления математических моделей процесса был применен ме-
тод планирования двухфакторных экспериментов на трех уровнях 1-го и 2-
го факторов. Экспериментально было установлено, что на показатель про-
цесса У
мет
сильно влияют факторы Ш
с
, Т
в
, а также величина α, которая
изменялась одновременно с Т
в
в соответствии с приведенной выше зави-
симостью. Следовательно, фактически проводились трехфакторные экспе-
рименты, но благодаря предварительно установленной зависимости α от Т
в
математическую модель можно выявить на основе методики моделирова-
ния при проведении двухфакторных экспериментов. Номера факторов при
планировании экспериментов приняты следующие: Ш
с
- первый фактор,
Т
в
– второй фактор, влияющий на изменение третьего фактора α. Совмест-
но факторы Т
в
и α определяют температурные и физико-химические усло-
вия в плавильном агрегате.
Для моделирования использованы следующие данные:
-
Ш
с
, % на трех уровнях
А1 =0; Е1 = 50; В1 =100;
-
Т
в
, К на трех уровнях
А2 = 293; Е2 =583; В2 =873;
- У
мет
, % в соответствии с планом проведения экспери-
ментов 3
2
(Х = 9);
Y(1) = 7,5; Y(2) = 100; Y(3) = 1,5; Y(4) =15; Y(5) = 4;
Y(6) = 81; Y(7) = 39; Y(8) = 5; Y(9) = 27,5 (величина α
соответственно была 1; 1; 0,9; 0,9; 0,95; 0,95;1; 0,9;
0,95);
-
количество опытов на среднем уровне факторов N0 = 4; 
чтобы достигалась максимальная температура продуктов сгорания в горя-
щих факелах и в зоне перегрева жидкого металла. Поэтому, прежде всего
была выявлена на основе экспериментов зависимость величины коэффици-
ента расхода воздуха α от температуры подаваемого на смешение с горю-
чим газом воздуха Тв. Величина α принималась оптимальной, когда при
данной величине Тв достигалась максимальная температура продуктов
сгорания. По методике выявления математической модели процесса при
проведении однофакторных экспериментов на большом количестве асим-
метричных уровней независимых переменных [2] была определена сле-
дующая математическая модель для принятых условий экспериментов:
                                α = 1,05 – 0,000172 · Тв .
      Необходимо было выявить математическую модель, где Умет – поте-
ри (угар) металла в связи с окислением элементов при плавке в газовой ва-
гранке; Шс – количество стали в шихте, % от веса металлозавалки, Тв –
температура подаваемого в газовые горелки на смешение с горючим газом
воздуха, К.
      Для выявления математических моделей процесса был применен ме-
тод планирования двухфакторных экспериментов на трех уровнях 1-го и 2-
го факторов. Экспериментально было установлено, что на показатель про-
цесса Умет сильно влияют факторы Шс , Тв , а также величина α, которая
изменялась одновременно с Тв в соответствии с приведенной выше зави-
симостью. Следовательно, фактически проводились трехфакторные экспе-
рименты, но благодаря предварительно установленной зависимости α от Тв
математическую модель можно выявить на основе методики моделирова-
ния при проведении двухфакторных экспериментов. Номера факторов при
планировании экспериментов приняты следующие: Шс - первый фактор,
Тв – второй фактор, влияющий на изменение третьего фактора α. Совмест-
но факторы Тв и α определяют температурные и физико-химические усло-
вия в плавильном агрегате.
      Для моделирования использованы следующие данные:
          - Шс, % на трех уровнях
            А1 =0; Е1 = 50; В1 =100;
          - Тв, К на трех уровнях
             А2 = 293; Е2 =583; В2 =873;
          - Умет, % в соответствии с планом проведения экспери-
            ментов 32 (Х = 9);
            Y(1) = 7,5; Y(2) = 100; Y(3) = 1,5; Y(4) =15; Y(5) = 4;
            Y(6) = 81; Y(7) = 39; Y(8) = 5; Y(9) = 27,5 (величина α
            соответственно была 1; 1; 0,9; 0,9; 0,95; 0,95;1; 0,9;
            0,95);
          - количество опытов на среднем уровне факторов N0 = 4;




                                   170

Страницы