Теория и практика эффективного математического моделирования. Черный А.А. - 8 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ПГУ | Пенза

Составители: 

Рубрика: 

8
0
=
++++
mscmsdmsemsbmsa
xxxxx ,
0
=
++++
mwcmwdmwemwbmwa
xxxxx ,
0=
⋅
+
⋅
+
⋅
+
⋅
+⋅
mremnemrdmndmrcmncmrbmnbmramna
xxxxxxxxxx
.
0=
⋅
+
⋅
+
⋅
+
⋅
+⋅
msemnemsdmndmscmncmsbmnbmsamna
xxxxxxxxxx .
0=
⋅
+
⋅
+
⋅
+⋅+⋅
mwemnemwdmndmwcmncmwbmnbmwamna
xxxxxxxxxx .
0
=
⋅
+
⋅
+
⋅
+
⋅
+⋅
msemremsdmrdmscmrcmsbmrbmsamra
xxxxxxxxxx .
0=
⋅
+
⋅
+
⋅
+
⋅
+⋅
mwemremwdmrdmwcmrcmwbmrbmwamra
xxxxxxxxxx .
0=
⋅
+
⋅
+
⋅
+
⋅
+⋅
mwemsemwdmsdmwcmscmwbmsbmwamsa
xxxxxxxxxx .
После подстановки в уравнения системы значений слагаемых и со-
множителей, замены получаемых сумм средними арифметическими вели-
чинами и сокращения одинаковых величин получается система из десяти
уравнений, по которой определяются десять коэффициентов ортогонали-
зации:
n
mm
xv −= ; (2)
(
)
2
n
m
n2
m
rn
m
r
m
n
m
m
xx
xxx
a
−
−⋅
=
+
; (3)
(
)
n
mm
r
mm
xaxc ⋅+−= ; (4)
(
)
2
2 n
m
n
m
sn
m
s
m
n
m
m
xx
xxx
p
−
−⋅
=
+
)xxx(Pxxxt
rn
m
r
m
n
mm
sr
m
s
m
r
mm
++
−⋅+−⋅=
1
]x)x[(Pa)xxx(at
n
m
n
mmm
sn
m
s
m
n
mmm
22
2
−+−⋅=
+
)xxx(a)x(xt
r
m
n
m
rn
mm
r
m
r
mm
−−+−=
+
2
22
3
xmsa + xmsb + xmse + xmsd + xmsc = 0 ,
x mwa + x mwb + x mwe + x mwd + x mwc = 0 ,
xmna ⋅ xmra + x mnb ⋅ x mrb + x mnc ⋅ x mrc + xmnd ⋅ x mrd + x mne ⋅ xmre = 0 .
x mna ⋅ x msa + x mnb ⋅ x msb + x mnc ⋅ x msc + x mnd ⋅ x msd + x mne ⋅ x mse = 0 .
x mna ⋅ x mwa + x mnb ⋅ x mwb + x mnc ⋅ x mwc + x mnd ⋅ x mwd + x mne ⋅ x mwe = 0 .
xmra ⋅ xmsa + xmrb ⋅ x msb + x mrc ⋅ x msc + xmrd ⋅ x msd + x mre ⋅ x mse = 0 .
x mra ⋅ x mwa + x mrb ⋅ x mwb + x mrc ⋅ x mwc + x mrd ⋅ x mwd + x mre ⋅ x mwe = 0 .
x msa ⋅ x mwa + x msb ⋅ x mwb + x msc ⋅ x mwc + x msd ⋅ x mwd + x mse ⋅ x mwe = 0 .
     После подстановки в уравнения системы значений слагаемых и со-
множителей, замены получаемых сумм средними арифметическими вели-
чинами и сокращения одинаковых величин получается система из десяти
уравнений, по которой определяются десять коэффициентов ортогонали-
зации:
                                          v m = − x nm ;                                  (2)

                                               x nm ⋅ x rm − x nm+ r
                                      am =                                    ;           (3)
                                                   x 2mn   −   ( )
                                                               x nm
                                                                      2




                                               (
                                     c m = − x rm + a m ⋅ x nm            )       ;       (4)

                                                x mn ⋅ x ms − x mn + s
                                        pm =
                                                               ( )
                                                   x m2 n − x mn
                                                                      2



                       t m1 = x mr ⋅ x ms − x rm+ s + Pm ( x mn ⋅ x mr − x mn+ r )


                  t m 2 = a m ( x mn ⋅ x ms − x nm+ s ) + a m Pm [( x mn )2 − x m2 n ]


                           t m3 = x m2 r − ( x mr ) 2 + 2a m ( x mn + r − x mn − x mr )




                                                           8

Страницы