Защита и использование результатов интеллектуальной деятельности. Черный А.А. - 34 стр.

       Если числитель (делимое) каждой из формул для расчета коэффици-
ентов регрессии заменить величиной дисперсии опытов s2{y}, а знамена-
тель (делитель) оставить прежним, то получаются формулы для расчета
дисперсий в определении соответствующих коэффициентов регрессии
s2{b'0}, s2{b1n}, s2{b2n}, s2{b1n,2n}, s2{b1r}, s2{b2r}, s2{b1n,2r}, s2{b2n,1r}, s2{b1r,2r}.
       Сначала следует принимать n = 1, r = 2 и при этих числах показате-
лей степени факторов производить расчет коэффициентов регрессии, дис-
персий в их определении, выявлять статистически значимые коэффициен-
ты регрессии. Математическая модель процесса получается после подста-
новки в уравнение регрессии статистически значимых и не равных нулю
коэффициентов регрессии. Если при проверке выясняется, что математи-
ческая модель не обеспечивает требуемой точности, то следует изменить
величины показателей степени факторов и основа выполнять расчеты, пока
не будет достигнута требуемая точность.

                 МАТЕМАТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ ПРИ
                         ПЛАНИРОВАНИИ 33

        По мере увеличения количества факторов, влияющих на показатель
процесса, математическое моделирование усложняется.
        Если три фактора будут влиять на показатель процесса и необходимо
выполнять полный факторный эксперимент, то опыты надо проводить по
плану 33 (табл. 3).
        Применительно к плану 33 (табл. 3) упрощенно представлены по-
строения (рис.3) на многограннике – кубе, имеющем 6 граней, 12 ребер, 8
вершин. В каждой вершине сходятся три ребра. Боковые грани куба обра-
зованы плоскостями, проходящими через х1а, х1b, передняя грань образова-
на плоскостью, проходящей через х2b, а задняя – плоскостью, проходящей
через х2а. Нижняя грань куба образована плоскостью, проходящей через
х3а, а верхняя – плоскостью, проходящей через х3b. Куб условно разрезан на
8 частей тремя плоскостями, проходящими через х1е, х2е, х3е. В восьми вер-
шинах куба образовалось 8 точек (1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8), что приемлемо для
планирования 23, а в местах пересечения плоскостей (на линиях пересече-
ния) получилось еще 19 точек, т.е. в сумме стало 27 точек и создалась воз-
можность планировать 33. Координаты точек рис. 3 представлены в табл. 3
в виде планов 23, 33 (номера точек на рис. 3 и номера строк в табл. 3 сов-
падают). План 23 является выборкой из плана 33.
        На рис. 4 показано трехмерное изображение зависимости показателя
от величин первого, второго, третьего фактора. Построения на рис. 3 сви-
детельствуют о том, что полный факторный экспери-




                                            34