Экономический анализ. Циндин Н.С - 15 стр.

линейную зависимость между двумя показателями характеризует урав-
нение прямой
                                 ух = а + bх,
где х – факторный показатель; у – результативный показатель; а и b – не-
известные параметры уравнения; а – постоянная величина результативно-
го показателя, не связанная с изменением фактора; b – показывает среднее
изменение результативного показателя с понижением или повышением
величины фактора на единицу его измерения.
      Рассчитаем значение а и b, построив систему уравнений методом
наименьших квадратов:
                          ⎧na + b ∑ x = ∑ y,
                          ⎨
                          ⎩a ∑ x + b ∑ x = ∑ xy,
                                        2


где n – количество наблюдений;
                        ⎧20 a + 900b = 500,
                        ⎨
                        ⎩900 a + 41500 b = 22900,
                        b = 0,4; а = 7.
     Следовательно, у = 7 + 0,4х.

      Ответ
      С увеличением производительности труда на 1 тыс. руб. рентабель-
ность предприятия увеличивается в среднем на 0,4%.

      Для измерения тесноты связи между факторным и результативным
показателем рассчитывают коэффициент корреляции (принимает значения
от 0 до 1). Чем больше его величина, тем более тесная связь между изу-
чаемыми явлениями.
      Делается это по формуле
                                n ∑ xy − ∑ x ∑ y
                  R=                                       .
                           2          2         2    2
                       (∑ x n − (∑ x) )(∑ y n − (∑ y ) )
     Абсолютное отклонение индивидуальных значений от среднеариф-
метической характеризует среднеквадратическое отклонение:

                                    ∑( х − х) 2
                               δ=               .
                                         n
     Относительную меру отклонения отдельных значений от средне-
арифметической характеризует коэффициент вариации:
                                      δ
                                 V=     100.
                                      x

                                      15