Статистика. Циндин Н.С - 45 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ПГУ | Пенза

Составители: 

Рубрика: 

45
Задачи 4, 5, 32. Для расчета показателей вариации (дисперсии,
среднее квадратического отклонения, коэффициента вариации) сле-
дует воспользоваться, соответственно, следующими формулами:
2
2
()
x
xf
f
∑−
δ=
∑
,
2
δ
=δ, 100 %V
x
δ
=⋅ .
Задачи 6, 29, 19. Сглаживание динамического ряда по четырех-
уровневой скользящей средней (6):
1234
1
4
yy yy
y
+++
=
;
2345
2
4
yyyy
y
+
++
=
и т.д.
Аналитическое выравнивание (29). Для выравнивания динами-
ческих рядов по уравнению прямой
101
y
aat
=
+ необходимо решить
систему уравнений:
01
2
01
,
,
na a t y
atat yt
+=
⎧
⎪
⎨
⎪
+=
⎩
∑
∑
∑∑
если параметр времени t обозначить таким образом, что сумма t в не-
четных степенях будет равняться нулю (0;t
∑
=
3
0t
∑
= и т.д.), то
расчет параметров уравнения упростится:
0
2
1
,
,
na y
at
y
t
=
⎧
⎪
⎨
⎪
=
⎩
∑
∑
∑
Расчеты параметров уравнения и теоретические значения уров-
ней необходимо представить в виде таблицы (табл. 1).
Таблица 1
Расчет параметров уравнения для выравнивания
динамического ряда по уравнению прямой
Расчетные значения
Месяцы
Уровень
ряда y
t
2
t
yt
01
ya at=+
%
1 2 3 4 5 6
I –6
II –5
III –4
IV –3
V –2 
     Задачи 4, 5, 32. Для расчета показателей вариации (дисперсии,
среднее квадратического отклонения, коэффициента вариации) сле-
дует воспользоваться, соответственно, следующими формулами:

               2  ∑( x − x ) 2 f               δ
              δ =                , δ = δ2 , V = ⋅100 % .
                      ∑f                       x

     Задачи 6, 29, 19. Сглаживание динамического ряда по четырех-
уровневой скользящей средней (6):
               y + y + y3 + y4       y + y3 + y4 + y5
          y1 = 1 2             ; y2 = 2               и т.д.
                     4                      4
     Аналитическое выравнивание (29). Для выравнивания динами-
ческих рядов по уравнению прямой y1 = a0 + a1t необходимо решить
систему уравнений:
                       ⎧n a0 + a1 ∑ t = ∑ y,
                       ⎪
                       ⎨
                       ⎪⎩a0 ∑ t + a1 ∑ t 2 = ∑ yt ,
если параметр времени t обозначить таким образом, что сумма t в не-
четных степенях будет равняться нулю ( ∑ t = 0; ∑ t 3 = 0 и т.д.), то
расчет параметров уравнения упростится:
                           ⎧n a0 = ∑ y,
                           ⎪
                           ⎨
                           ⎪⎩a1 ∑ t 2 = ∑ yt ,
     Расчеты параметров уравнения и теоретические значения уров-
ней необходимо представить в виде таблицы (табл. 1).

                                                               Таблица 1
           Расчет параметров уравнения для выравнивания
             динамического ряда по уравнению прямой
             Уровень                    Расчетные значения
  Месяцы
              ряда y        t           t2          yt       y% = a0 + a1t
     1          2          3             4          5             6
     I                     –6
     II                    –5
    III                    –4
    IV                     –3
    V                      –2

                                   45

Страницы