Статистика. Циндин Н.С - 54 стр.

составления и решения системы нормальных уравнений способом
наименьших квадратов для уравнения прямой:
                         Σу = па0 + а1Σх ;
для уравнения гиперболы:
                  ⎧∑ у = па0 + а1 ∑ χ,
                  ⎪
                  ⎨
                                                    ( )
                                             2
                  ⎪∑ у 1 = а0 ∑ 1 + а1 ∑ 1     .
                  ⎩      х         х       х
     Затем рассчитываются парные коэффициенты корреляции по
формуле
                                     ху − х ⋅ у
                             rху =              ,
                                      δх ⋅ δ у

где ху = ∑ ; x = ∑ ; y = ∑ ;
           ху       х       у
          п       п       п
        ∑ х2                ∑ у2
             − ( х ) ; δY =      − ( у) .
                    2                  2
   δX =
           п               п
     Для нахождения параметров уравнения и расчета коэффициен-
та корреляции надо построить вспомогательную таблицу по сле-
дующей схеме (табл. 4).

                                                     Таблица 4
    Исходные и расчетные данные для нахождения параметров
         уравнения и расчета коэффициента корреляции
   №         Результативный признак         Факторный     Расчетные данные
хозяйств   (розничный товарооборот) y       признак x     y2    x2     xy
    1.                 3                       328
    2.                 5                       400
  и т.д.
 n = 20
 Суммы

     Если рассчитывается уравнение гиперболы, то во вспомога-
тельную таблицу добавляются три колонки:
                                                    2
                            1       1   ⎛1⎞
                           ∑ ;   ∑ у ; ∑⎜ ⎟ .
                            х       х   ⎝ х⎠
      Коэффициент детерминации ( r 2 ) – это квадрат коэффициента
корреляции, умноженный на 100. Например, если r = 0,75, то
r 2 = 0,5625, или 56 %.
                                     54