Составители:
Рубрика:
Интерференция и дифракция света 1-4
()
12 12
()expEE E AA it
ω
=+ = +
.
Это также монохроматическое колебание с той же частотой
ω
и комплексной
амплитудой А = А
1
+ А
2
. Чтобы найти вещественную амплитуду а и начальную фазу
ϕ
результирующего колебания, запишем последнее соотношение так:
() ( ) ( )
112
exp exp exp .ai a i a i
ϕϕ
=+
2
ϕ
2
ϕ
(2а)
Умножая его на комплексно сопряженное, получим формулу для определения
вещественной амплитуды суммарного колебания
aaa aa
2
1
2
2
2
12 2 1
2=++ −cos( ) ,
ϕϕ
(3)
После отделения вещественной части от мнимой в соотношении (2а) имеем
112 2 112
cos cos cos , sin sin sinaa a aa a
ϕϕ ϕϕϕ
=+ =+
.
Отсюда получим формулу для начальной фазы суммарного колебания
112
112
sin sin
tg
cos cos
aa
aa
ϕ
ϕ
ϕϕ
+
=
+
2
2
ϕ
. (4)
На рис.1 приведена векторная диаграмма сложения рассматриваемых колебаний,
из которой также нетрудно получить результаты (3) и (4).
Рис.1. Векторная диаграмма для определения амплитуды
результирующего колебания при суперпозиции двух
гармонических колебаний с различными фазами
Вводя интенсивности колебаний, которые пропорциональны квадрату
амплитуды, результат (3) можно записать в виде
II I II=++ −
12 12 2 1
2cos(
ϕϕ
)
. (5)
Если колебания синфазны, т. е. фазы и одинаковы или отличаются на
четное число
π
, то интенсивность I максимальна и равна
ϕ
1
ϕ
2
2
max 1 2
(III=+). (6)
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 4
- 5
- 6
- 7
- 8
- …
- следующая ›
- последняя »
