Методические указания и контрольные задания по физической и коллоидной химии для студентов заочного обучения технологических специальностей. Цыренова С.Б - 48 стр.

      Задача 12. Удельный объем льда при 0оС равен 1,091⋅10-3 м3/кг (1,091 см/г), а воды -
1⋅10-3 м3/кг (1 см3/г). Теплота плавления льда 334,96⋅103 Дж/кг. Каково изменение температу-
ры плавления льда при изменении давления на 1,01325⋅105 Па.
      Решение. Следует воспользоваться уравнением Клаузиса - Клапейрона в следующем
виде:
                                          ∆T Vж − Vт
                                               =         dp.
                                           T        ρ
Интегрируя это уравнение (в предположении, что Vж, Vт и ρ не зависят от давления), получа-
       T V − Vт
ем ln = ж            ( ρ − ρ0 ). Предполагая, что Т - Т = ∆Т << Т0 и учитывая, что
       T0      ρ
                                  T           ∆T  ∆T
                             ln      = ln 1 +    ≈   , получаем
                                  T0          T0  T0
                        Vж − Vт    273( − 0б 091 ⋅ 10 −3 )1б 01325 ⋅ 105
                ∆T = T0      ∆ρ =                                        = −0,075° .
                         ρ                     335 ⋅ 10   3


     Задача 13. Давление пара жидкости при 10 и 20оС соответственно равно 75000 и
107390 Па. Определите молярную теплоту испарения.
      Решение. Воспользуемся уравнением Клаузиуса-Клапейрона
                                   p2      λ  1 1
                                lg    =         − ,
                                   p1 2,3R  T1 T2 
где р2 = 107390, р1 = 75000 Па, Т2 = 273 + 20 = 283 К, R = 8,314 Дж/(моль⋅К).
Тогда
                                    107390     λ  1       1 
                                 lg        =           −     .
                                     75000 2,3R  283 293
       Решая это уравнение, получим теплоту испарения λ = = 24720 Дж/моль.
      Задача 14. Чему равна активность нитробензола в растворе, если давление паров его
над раствором рi при температуре кипения равно 0,8135⋅105 Па?
      Решение. По уравнению
                                                 p
                                            ai = 0i
                                                 pi
рассчитываем активность нитробензола в растворе ( pi0 - давление насыщенного пара над
чистым компонентом):
                              ai = 0,8135 ⋅ 10 5 / (1,0133 ⋅ 105 ) = 0,803.
       Задача 15. Вычислите температуру замерзания 15%-ного раствора сахара в воде. Мо-
лярное понижение температуры замерзания равно 1,86о.
       Решение. Применяем уравнение
                                         M = gK1000 / ( G∆T ) ,
              о
где К = 1,86 , М = 342 г, g = 15 г, G = 85 г. Находим из этого уравнения
                              ∆t = 15 ⋅ 1,86 ⋅ 1000 / ( 342 ⋅ 85) = 0,96 o C ,
Температура замерзания чистой воды 0оС. следовательно, температура замерзания 15%-ного
раствора сахара равна:
0 - 0,96о = - 0,96оС.
       Задача 16. Бензол и толуол образуют почти идеальный раствор. При 30оС давление па-
ров бензола равно 16000 Па, а давление паров толуола - 5000 Па. Чему равно общее давление
паров раствора, содержащего по 100 г каждого вещества?
       Решение. Для идеальных растворов применимо уравнение закона Рауля:
                                                p1 = p10 N 1 ,
где р1 - давление пара компонента 1 над раствором (бензола);