Программирование МКЭ в МATLAB. Даутов P.З. - 33 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

КФУ | Казань

Составители: 

Рубрика: 

§ 5. P
2
сетки 33
−0.5 0 0.5 1 1.5 2 2.5
−0.5
0
0.5
1
1.5
2
2.5
1
2
3
4
5
67
8
0 0.5 1 1.5 2
0
0.2
0.4
0.6
0.8
1
1.2
1.4
1.6
1.8
2
x
1
x
2
Рис. 8. Геометрия области и P
2
сетка на ней.
§ 5. P
2
сетки
На каждом треугольнике триангуляции области выделим 6 узлов
— вершины треугольников и середины их сторон; предполагается, что
если ребро элемента опирается на граничный сегмент (внутренний
или внешний), то средняя точка сдвигается на этот сегмент согласно
его парамеризации. Полученную сетку узлов назовем P
2
сеткой.
На рис. 8 приведен пример P
2
сетки. Геометрия области опреде-
ляется следующей матрицей
g =[2 2 2 2 4 4 4 4
2 2 0 0 1 1 . 5 1 0 . 5
2 0 0 2 1 . 5 1 0 . 5 1
2 0 0 2 0 . 5 1 1 . 5 1
0 0 2 2 1 1 . 5 1 0 . 5
0 0 0 0 2 2 2 2
1 1 1 1 1 1 1 1
0 0 0 0 1 1 1 1
0 0 0 0 1 1 1 1
0 0 0 0 0 . 5 0 . 5 0 . 5 0 . 5
0 0 0 0 0 . 5 0 . 5 0 . 5 0 . 5
0 0 0 0 0 0 0 0 ]
Такая сетка может быть получена из соответствующей P
1
сетки вве-
дением новых точек и сдвигом средних приграничных узлов. Их ко-
дировка может быть сделана аналогичной кодировке P
1
сеток при
помощи 3-х матриц (p2, e2, t2), где p2 определяет координаты всех
точек сетки, e2 задает ребра на границах подобластей, матрица t2
§ 5. P2 сетки                                                                                      33



 2.5                                                                 2

                                                                    1.8

  2                            4                                    1.6

                                                                    1.4
 1.5
                                                                    1.2
                       7              6




                                                               x2
                                                                     1
  1      3                                       1
                                                                    0.8

                       8              5
                                                                    0.6
 0.5

                                                                    0.4

  0                            2                                    0.2

                                                                     0
                                                                          0   0.5   1    1.5   2
−0.5
                                                                                    x1
  −0.5   0       0.5           1          1.5    2     2.5




                                   Рис. 8. Геометрия области и P2 сетка на ней.



                                                       § 5. P2 сетки

    На каждом треугольнике триангуляции области выделим 6 узлов
— вершины треугольников и середины их сторон; предполагается, что
если ребро элемента опирается на граничный сегмент (внутренний
или внешний), то средняя точка сдвигается на этот сегмент согласно
его парамеризации. Полученную сетку узлов назовем P2 сеткой.
    На рис. 8 приведен пример P2 сетки. Геометрия области опреде-
ляется следующей матрицей
g =[2        2   2         2      4      4         4      4
    2        2   0         0      1   1 .5         1   0 .5
    2        0   0         2   1 .5      1      0 .5      1
    2        0   0         2   0 .5      1      1 .5      1
    0        0   2         2      1   1 .5         1   0 .5
    0        0   0         0      2      2         2      2
    1        1   1         1      1      1         1      1
    0        0   0         0      1      1         1      1
    0        0   0         0      1      1         1      1
    0        0   0         0   0 .5   0 .5      0 .5   0 .5
    0        0   0         0   0 .5   0 .5      0 .5   0 .5
    0        0   0         0      0      0         0      0]

Такая сетка может быть получена из соответствующей P1 сетки вве-
дением новых точек и сдвигом средних приграничных узлов. Их ко-
дировка может быть сделана аналогичной кодировке P1 сеток при
помощи 3-х матриц (p2, e2, t2), где p2 определяет координаты всех
точек сетки, e2 задает ребра на границах подобластей, матрица t2

Страницы