Составители:
Рубрика:
26
1.7. Решение дифференциальных уравнений
и их систем
Рассмотрим примеры применения Mathcad для решения
обыкновенных дифференциальных уравнений, последовательно
усложняя их. При этом будем иметь в виду, что примечание,
приведенное выше на с. 21, остаётся в силе и при действиях с
дифференциальными уравнениями.
Пример 1.14
Дано:
дифференциальное уравнение
(
)
()
Kxt
d
t
td
T =+ y
y
при Т = 3, К = 1 и x = 1.
Найти:
решение уравнения в интервале значений аргумента 0 ≤
t ≤ 10.
Решение
Для поиска решения может быть использована встроенная
во все версии Mathcad функция rkfixed по методу Рунге---
Кутта с фиксированным шагом интегрирования (рис.1.2).
После переноса y в правую часть и сокращения на 3 ус-
ловная запись первой производной этой функции по аргументу
t приобретает вид:
(
)
(
)
31 /y:y,
−
=
tf
Принимаем начальные условия, например нулевые:
t0:=0; y0:=0
и параметры решения:
t1:=10 – конечная точка интервала аргумента,
n:=100 – число решений (расчетных точек) на этом интер -
вале.
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 24
- 25
- 26
- 27
- 28
- …
- следующая ›
- последняя »
