Составители:
Освоив методику решения задач оптимизации на примерах двух предыду-
щих программ, нетрудно решить множество задач подобного рода с помощью
встроенного математического аппарата EXCEL.
Контрольный пример
Технологическая цепочка, предназначенная для окраски литейных форм
(рис. 5), включает следующие операции:
– подготовку краски нужной вязкости
1
30 50
≤
≤x
градусов Энглера (услов-
ная вязкость);
– подогрев форм до заданной температуры в пределах
2
120 200≤≤
o
x C;
– сушку форм на конвейере, проходящем через сушильную печь со скоро-
стью
3
412м/мин.≤≤x
Представим эту задачу как многокритериальную, оптимальное рещение
которой призвано обеспечить выполнение двух условий:
1) максимально высокое качество форм, оцениваемое показателем Z
1
по две-
надцатибаллной шкале;
2) минимальные затраты Z
2
в расчёте на одну форму.
Длительными наблюдениями и обработкой результатов регрессионным
анализом установлены следующие зависимости
:
2
11231
22
23 12 13
23
212
22 2
12 312 1
23
590 20 4,4 44 0,24
0,014 2.8 0,02 0,009
0,002 ;
656766 22622 5075 51162
280 16 3250 1,6 5,4
2,3 .
=− − + + +
+−− +
+
=− −+
++− − +
+
Zxxxx
xx xx xx
xx
Zxx
xx x xx xx
xx
3
3
+
+
+
x
Одним из подходов к решению многокритериальных задач является метод
последовательных уступок. В этом случае в качестве целевой функции при-
нимают один из показателей, например
Z
1
→ max, а другой показатель Z
2
включают в состав ограничений. В качестве начального приближения
Z
2
за-
даются некоторым допустимым его значением. Примем
Z
2
= 3000 руб на фор-
му. Пробными запусками задачи на решение последовательно изменяют
Z
2
до
достижения оптимального качества поверхности форм, оцениваемого показа-
телем Z
1
. Таким образом, записываем формулу для Z
1
:
= 590+СУММПРОИЗВ(C3:K3; C6:K6)
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 69
- 70
- 71
- 72
- 73
- …
- следующая ›
- последняя »
