Геохимия. Демина Т.Я. - 15 стр.

   изменчивость содержания элемента происходит в геометрической
   прогрессии, а концентрации элементов связаны логарифмически (как
   распределение случайной величины). Действие логнормального закона в
   распределении элементов ставится некоторыми геохимиками под
   сомнение из-за расхождения реального и рассчитываемого (модельного)
   распределения (ошибки анализов, недостаточное число проб и т.д.).
       При любом распределении, в первую очередь при нормальном,
считается предпочтительным среднее арифметическое.
        В случаях логнормального закона и при неизвестном законе
распределения состоятельной характеристикой концентрации элемента
является выборочная медиана.
       Выборочная медиана имеет ряд преимуществ:
        а) может быть представительной при наличии в выборке менее 50%
значений, близких к порогу чувствительности и менее порога
чувствительности, а также при содержании в выборке аномальных значений;
        б) меньше подвержена влиянию систематических погрешностей и
погрешностей, связанных с близостью к порогу чувствительности;
       в)    при   логнормальном     законе   распределения     несколько
предпочтительнее, по сравнению со средним арифметическим.
     Для характеристики разбросов случайных величин применяют среднее
квадратическое отклонение (стандарт) S,     дисперсию D и коэффициент
вариации V.
Среднее квадратическое отклонение рассчитывается по формуле:
                                      n

                                     ∑ (X    i   − X )2
                              S2 =   i =1
                                                          ,   (6)
                                            n −1

где Xi – содержание элемента в конкретной пробе,
    X - среднее содержание элемента,
    n – число проб в выборке.
     Полученный результат соответствует суммарному значению дисперсии.
                              S
Коэффициент вариации     V=     ⋅ 100 ,                        (7)
                              X
где S – среднее квадратическое отклонение, а X - среднее содержание.
Коэффициент вариации выражается в %, поэтому частное от деления надо
умножать на 100.
    Выборочная дисперсия D=S2.
    Дисперсия бывает природной и аналитической, а коэффициент вариации
v отражает совместное влияние дисперсии аналитической и природной т.к.
среднее квадратическое отклонение S2=Sпр2 +Saн2.
       При приближенно-количественных спектральных анализах V
аналитическое всегда более 40%, геохимический коэффициент вариации
практически не бывает меньше 20%.


                                                                       15