Теория распараллеливания и синхронизация. Демьянович Ю.К - 73 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

СПбГУ | Санкт-Петербург

Составители: 

Рубрика: 

матрицы служат элементы grid[i, j], i, j = 0, 1, . . . , n). Для вычис-
ления решения применяется метод Якоби, состоящий в реализации
итераций вида
newgrid[i, j] = (grid[i − 1, j] + grid[i + 1, j]+
+grid[i, j − 1] + grid[i, j + 1])/4
с последующей пересылкой
grid[i, j] = newgrid[i, j],
где i, j = 1, 2, . . . , n − 1. Условием окончания процесса является
условие |grid[i, j] − newgrid[i, j]| < EPSILON для всех вн утрен-
них узлов квадрата, т.е. для упомянутых выше значений i, j =
1, 2, . . . , n − 1; здесь EPSILON — заданное ч исл о.
РЕШЕНИЕ ЗАДАЧИ ДИРИХЛЕ ДЛЯ УРАВНЕНИЯ ЛАПЛАСА
МЕТОДОМ ЯКОБИ
real grid[n + 1, n + 1], newgrid[n + 1, n + 1];
bool converged = true;
[инициализация матрицы grid[n + 1, n + 1]];
process Grid[i = 1 to n − 1, j = 1 to n − 1] {
while (¬converged) {
newgrid[i, j] = (grid[i − 1, j] + grid[i + 1, j]+
+ grid[i, j − 1] + grid[i, j + 1])/4;
if (abs(newgrid[i, j] − grid[i, j]) < EPSILON)
converged = converged ∧ TRUE
else
converged = FALSE;
barier(i, j);
if (¬converged) grid[i, j] = newgrid[i, j];
barier(i, j);
}
}
74

Страницы