Составители:
while(true) {
[получить задачу из портфеля];
< row = nextRow; nextRow + +; >
if (row >= n)
break;
[вычислить скалярные произведения строки a[row, ∗] на
столбцы b[∗, ∗] для получения строки c[row, ∗]];
}
}
Фрагменты программы, относящиеся к вычислению скалярных
произведений строк на столбцы, очевидны, и потому не приводят-
ся.
§18 Адаптивная квадратура с портфелем
задач
Задача состоит в приближенном адаптивном вычислении интеграла
Z
b
a
f(x) dx
методом трапеций с априори заданной точностью ε > 0; здесь a, b, ε
— заданные числа, f(x) — заданная функция, непрерывная на от-
резке [a, b].
Метод вычислений состоит в следующем. Пусть [α, β] — некото-
рый отрезок, лежащий в [a, b], а γ = (α+β)/2. Если (f(α)+f(β))(β−
α)/2 (площадь прямолинейной трапеции над отрезком [α, β]) отли-
чается от (f(α) + f(γ))(γ − α)/2 + (f(γ) + f(β))(β − γ)/2 (т.е. от
суммы площадей трапеций над отрезкам и [α, γ] и [γ, β]) менее, чем
на ε · (β − α), то вычисления заканчиваются; в противном случае
для каждого из отрезков [α, γ] и [γ, β] проводятся вычисления по
той же схеме, что и дл я [α, β].
Таким образом, в нашем случае согласно этому методу снача-
ла вычисляется середина m отрезка [a, b], а затем приближения на
отрезках [a, b], [a, m] и [m, b]; если приближение на отрезке [a, b] от-
личается от суммы приближений на отрезках [a, m] и [m, b] менее,
77
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 74
- 75
- 76
- 77
- 78
- …
- следующая ›
- последняя »
