Лабораторный практикум по общей физике. Термодинамика и молекулярная физика. Деникин А.С. - 13 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

МУПОЧ «Дубна» | Дубна

Составители: 

Рубрика: 

13
опыта и контролируется с помощью измерителя температуры (5) и термопары
1
T
.
Электропитание к вольфрамовой нити подводится от источника питания (2).
Последовательно с вольфрамовой проволокой соединено образцовое
сопротивление
0
R
= 0.1 W для определения силы тока по падению напряжения
0
U
на
0
R
. Для определения
H
напряжения на вольфрамовой нити и
0
U
напряжения на образцовом сопротивлении к клеммам (8) подключен вольтметр
(4). Тумблер (7) переключает вольтметр в режим измерения
H
U
или
0
U
.
При нагревании нити создается разность температур вдоль радиуса трубки.
Если разность температур поддерживать постоянной, то возникнет стационарное
неравновесное состояние, при котором переносимый тепловой поток не
изменяется. Для плотности теплового потока
j
, рассеиваемого за время
dt
через
цилиндрическую поверхность площадью
2
S rL
=
p
можно записать следующее
соотношение (закон Фурье)
()
dQT
jT
Sdt r
==-×
c
, (2.4)
где
r
и
L
– радиус и длина цилиндра,
c
– коэффициент теплопроводности
воздуха,
T
– температура воздуха. Из уравнения (2.4) получим выражение для
мощности теплового потока, излучаемого цилиндрической поверхностью радиуса
1
r
через цилиндрическую поверхность радиуса
21
rr
>
2
1
2 ()
r
r
dQT
W L T rdr
dtr
== -
ò
pc
. (2.5)
Условия эксперимента поддерживаются таким образом, что рассматриваемую
задачу можно считать стационарной – температура
T
не меняется во времени,
т.к. температура нити
1
T
и температура внутренней стенки
2
T
постоянны.
Запишем уравнение теплопроводности для однородной среды с цилиндрической
симметрией при стационарных условиях
()
1
0
V
T
rjc
rrt
¶¶
-==
¶¶
r
, (2.6)
воспользовавшись формулой (2.4) моно показать, что
()
0
T
rjr
r rr
¶¶
æö
==
ç÷
¶¶
èø
c
, (2.7)
а следовательно
()
T
r T const A
r
æö
=º
ç÷
èø
c
, (2.8)
опыта и контролируется с помощью измерителя температуры (5) и термопары T1 .

Электропитание к вольфрамовой нити подводится от источника питания (2).
Последовательно      с   вольфрамовой            проволокой         соединено   образцовое
сопротивление R0 = 0.1 W для определения силы тока по падению напряжения

U 0 на R0 . Для определения U H напряжения на вольфрамовой нити и U 0
напряжения на образцовом сопротивлении к клеммам (8) подключен вольтметр
(4). Тумблер (7) переключает вольтметр в режим измерения U H или U 0 .

     При нагревании нити создается разность температур вдоль радиуса трубки.
Если разность температур поддерживать постоянной, то возникнет стационарное
неравновесное     состояние,    при котором переносимый тепловой поток не
изменяется. Для плотности теплового потока j , рассеиваемого за время dt через

цилиндрическую поверхность площадью S = 2p rL можно записать следующее
соотношение (закон Фурье)
                             dQ              ¶T
                                 =- c (T ) ×
                                   j=           ,                (2.4)
                             Sdt             ¶r
где r и L – радиус и длина цилиндра, c – коэффициент теплопроводности

воздуха, T – температура воздуха. Из уравнения (2.4) получим выражение для
мощности теплового потока, излучаемого цилиндрической поверхностью радиуса
r1 через цилиндрическую поверхность радиуса r 2 > r1
                                              r2
                            dQ                           ¶T
                         W ==           -2p L ò c (T )      rdr .                     (2.5)
                             dt     r1                   ¶r
Условия эксперимента поддерживаются таким образом, что рассматриваемую
задачу можно считать стационарной – температура T не меняется во времени,
т.к. температура нити T1 и температура внутренней стенки T2 постоянны.

Запишем уравнение теплопроводности для однородной среды с цилиндрической
симметрией при стационарных условиях
                                   1 ¶               ¶T
                               -        ( r j )= r cV = 0 ,                           (2.6)
                                   r ¶r              ¶t
воспользовавшись формулой (2.4) моно показать, что
                               ¶           ¶      ¶T
                                  ( r j ) = æç c r ö÷ = 0 ,                           (2.7)
                               ¶r          ¶r è   ¶r ø
а следовательно
                               æ         ¶T ö
                               ç r c (T ) ÷ = const º A ,                             (2.8)
                               è         ¶r ø
                                            13

Страницы