Составители:
Рубрика:
154
Если два сигнала
1
(/)st zV−
и
2
(/)st zV+
распространяются в не'
линейной среде навстречу друг другу со скоростью V, то выходной
сигнал суммарной частоты можно записать в виде
/2
12
/2
() ( / ) ( / ) ,
L
L
gt st zVst zVdz
−
=− +
∫
(7.4)
где L – длина параметрического (интегрирующего) электрода; z = 0
соответствует центру электрода. Подставляя в (7.4) τ=t–z / V, по'
лучим
/2
12
/2
() () (2 ) ,
T
T
gt s s t d
−
=τ−ττ
∫
(7.5)
где T = L / V — время интегрирования.
Выражение (7.5) представляет собой свертку сигналов s
1
(t) и s
2
(t).
Коэффициент 2 перед t изменяет временной масштаб выходного сиг'
нала, что обусловлено встречным распространением ПАВ.
Если сигнал s
2
(t) является инвертированным во времени сигна!
лом s
1
(t), т. е. если s
1
(t) = s
2
(–t), то в результате их нелинейного
взаимодействия выходной сигнал конвольвера на частоте 2ω пред!
ставляет собой корреляционную функцию сигналов s
1
(t) и s
2
(t) с
временем интегрирования T = L / V.
Выражение (7.5) определяет свертку функций s
1
(t) и s
2
(t) с точно'
стью до коэффициента 2, который указывает на сжатие во времени.
Если не учитывать этого сжатия, то выходной сигнал конвольвера
формально будет совпадать с выходным сигналом линейного фильт'
ра, несмотря на то, что работа последнего основана на нелинейном
эффекте. Выходной сигнал линейного фильтра представляет собой
свертку входного сигнала с импульсной характеристикой. В конволь'
вере роль импульсной характеристики выполняет один из входных
сигналов, называемый опорным.
На практике конвольвер используют главным образом в качестве
согласованного фильтра. Эффект сжатия сигнала во времени, наблю'
даемый в конвольвере, физически объясняется тем, что здесь относи'
тельная скорость распространения двух волн равна 2V, а не V, как в
линейном устройстве на ПАВ. По этой же причине в случае гармони'
ческих входных колебаний частота выходного сигнала в два раза
превышает частоту сигнала на входе.
Невырожденный конвольвер с внутренней нелинейностью. Если
частоты непрерывных входных сигналов различны, то простран'
ственный период составляющей с суммарной частотой, описываемой
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 152
- 153
- 154
- 155
- 156
- …
- следующая ›
- последняя »
