ВУЗ:
Составители:
Рубрика:
3
Цель работы: изучить вращательное движение и исследовать его уравне-
ние.
Задача: измерить: время падения груза, диаметр шкива.
Приборы и принадлежности: установка «Маятник Обербека»,
штангенциркуль.
ВВЕДЕНИЕ
Твердое тело, способное вращаться под действием приложенного мо-
мента сил , описывается уравнением динамики вращения (с закреплен-
ной осью)
М
ε
=
JМ , (1)
где М – результирующий момент внешних сил относительно оси враще-
ния; J – момент инерции тела относительно той же оси; ε
– угловое уско-
рение тела. Из этого уравнения видно, что угловое ускорение твердого те-
ла, вращающегося вокруг неподвижной оси, прямо пропорционально ре-
зультирующему моменту относительно этой оси всех внешних сил и об-
ратно пропорционально моменту инерции тела относительно этой же оси.
Таким образом, момент инерции J тела является мерой его инертности при
вращательном движении вокруг неподвижной оси.
Кинетическая энергия твердого тела, вращающегося вокруг непод-
вижной оси, выражается формулой
2
J
W
2
вр
ω
=
, (2)
где J – тот же момент инерции, что и в соотношении (1), а
ω – угловая ско-
рость вращения тела.
Неподвижная ось вращения может проходить как через центр масс те-
ла (например, ось вращения маховика), так и вне его (например, ось вра-
щения рычага).
Известна теорема о переносе осей инерции (теорема Штейнера):
момент инерции J тела относительно произвольной оси ОО
1
равен сумме
момента инерции J
с
тела относительно оси
1
ОО
′
′
, проведенной через центр
масс тела параллельно ОО
1
, и произведения массы m тела на квадрат рас-
стояния d между этими осями:
J = J
c
+ md
2
. (3)
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 3
- 4
- 5
- 6
- 7
- …
- следующая ›
- последняя »
