Мультимедиа технологии. Ч.1. Докторова Е.А. - 15 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

УлГТУ | Ульяновск

Составители: 

Рубрика: 

const
J
J
=
∆
,
(2.1)
где ∆J – прирост интенсивности, который следует дать звуку интенсивно-
сти J, чтобы стала заметна разница в громкости между звуками J и J+ ∆J.
Величина
J
J
/
∆ составляет примерно 10 %. Подчеркнем еще раз, что это
соотношение связано со свойствами нервной системы и наблюдается не
только при звуковых раздражителях, но и при зрительных, осязательных и
др., поэтому оно и носит название всеобщего физиологического закона.
Следующий шаг в развитии теории Вебера был сделан в 1860 году
Фехнером, который подверг соотношение (2.1) некоторой математической
обработке. Фехнер принял, что прирост ∆J есть бесконечно малая величи-
на dJ, а правую часть счел пропорциональной бесконечно малому прирос-
ту ощущения dE (в данном случае – ощущение громкости). Получается
соотношение
dE
J
dJ
A =
,
(2.2)
где dJ – величина прироста интенсивности (принятая за бесконечно ма-
лую);
dE – соответственно «бесконечно малый прирост величины нашего
ощущения;
А – некоторая произвольная постоянная, зависящая от выбора единиц
ощущения.
После того, как закон Вебера записан в таком математическом виде,
он представляет собой простейшее дифференциальное уравнение, которое
можно интегрировать. Интегрируя выражение (1.2), получим:
E = AlnJ + C,
(2.3)
где С – постоянная интегрирования.
Считая, что на пороге слышимости
Е =0 и J =Jo, мы определим
C = -Alnj
0
,
(2.4)
и получим известный логарифмический закон, носящий название закона
Вебера-Фехнера, согласно которому ощущение (
Е) пропорционально ло-
гарифму раздражения
E = AlnJ + C.
(2.5)
Переходя к десятичным логарифмам, получим
0
lg3,2
J
J
AE = .
(2.6)
Константу А можно принять равной некоторой удобной для вычисле-
ния величине, так как она определяет масштаб ощущения и поэтому мо-
жет быть выбрана произвольно. Принимая, например, условно 2,3А =10,

Страницы