Элементы теории графов. Домнин Л.Н. - 79 стр.

âàðèàíòà ðàçìåùåíèÿ ïðîâîäíèêîâ, îòâå÷àþùåãî ðÿäó òðåáî-
âàíèé (îòñóòñòâèå ïåðåñå÷åíåèé, îãðàíè÷åíèå ìàêñèìàëüíîé
äëèíû ïðîâîäíèêîâ, ìèíèìàëüíîñòü èõ ñóììàðíîé äëèíû è
ò. ï.), èçâåñòíàÿ êàê çàäà÷à òðàññèðîâêè. Ìíîãèå ïðàêòè÷å-
ñêèå àëãîðèòìû ðåøåíèÿ ýòîé çàäà÷è â ñâîåé îñíîâå èìåþò
êëàññè÷åñêèé àëãîðèòì Ëè, íàçâàííûé òàê ïî èìåíè àâòîðà
è ïîçâîëÿþùèé íàéòè êðàò÷àéøèé ïóòü ìåæäó äâóìÿ ÿ÷åé-
êàìè ïðÿìîóãîëüíîé êîîðäèíàòíîé ñåòêè.
    Ïóñòü ôðàãìåíò íåêîòîðîé ïå÷àòíîé ïëàòû ïðåäñòàâëåí
ñåòêîé, èçîáðàæåííîé íà ðèñ. 4.4. Îòäåëüíûå ÿ÷åéêè (íà ðè-
ñóíêå çàøòðèõîâàíû) çàíÿòû óæå ïðîòðàññèðîâàííûìè ïðî-
âîäíèêàìè è ïîýòîìó íå ìîãóò èñïîëüçîâàòüñÿ. Íåîáõîäèìî

         1                          2   1   2   3       4   5
      1 °
        s                           1 °
                                      s         4
         1                          2   1       5
                                    3   2
                                    4   3   4   5
                     t
                     °              5       5                   t
                                                                °




               a                                    á
                         Ðèñ. 4.4
ñîåäèíèòü ÿ÷åéêè s è t êðàò÷àéøåé ëîìàíîé ëèíèåé, çàäà-
þùåé òðàññó áóäóùåãî ïðîâîäíèêà è ñîñòîÿùåé èç ãîðèçîí-
òàëüíûõ è âåðòèêàëüíûõ îòðåçêîâ, ïðîõîäÿùèõ ïî ñâîáîäíûì
ÿ÷åéêàì ñåòêè. Âíà÷àëå âñå ñâîáîäíûå ÿ÷åéêè ïóñòû. Ïðîöåññ
íà÷èíàåòñÿ ñ òîãî, ÷òî â ñâîáîäíûå ÿ÷åéêè, ñìåæíûå ñ s, çà-
ïèñûâàþòñÿ åäèíèöû, êàê ïîêàçàíî íà ðèñ. 4.4,à. Äàëåå â ïó-
ñòûå ÿ÷åéêè, ïðèìûêàþùèå ê ÿ÷åéêàì ñ åäèíèöàìè, ïèøóòñÿ
äâîéêè. Íà òðåòüåé èòåðàöèè îöèôðîâàííàÿ îáëàñòü ñåòêè îá-
ðàìëÿåòñÿ òðîéêàìè, çàòåì  ÷åòâåðêàìè è ò. ä. Ïîñëå ïÿòîé
èòåðàöèè ïîëó÷àåì ðàçìåòêó êàê íà ðèñ. 4.4,á. Ñìåíà ðàçìåò-
êè îò èòåðàöèè ê èòåðàöèè íàïîìèíàåò ðàñïðîñòðàíåíèå âîë-
íû, ñ òîé ëèøü ðàçíèöåé, ÷òî âûñîòà âîëíîâîãî ôðîíòà ïî



                            79