Единый государственный экзамен как экспериментальная педагогическая технология. Донцов В.Н. - 53 стр.

                                                                  53


                                                           Пример 2
При исследовании количества корней уравнения х + 1 −х 2 =а с пара-

метром а возникает необходимость презентации на уроке слайда с изобра-
жением в координатной плоскости хОа графика функции
а(х) = х + 1 −х 2 . Возможный алгоритм интерактивного диалога с компь-

ютерной системой «Mathematica – 5» и его результат (график) таков.


         B
a1 = Abs x +   F
         B88<< 88 <@ 8 <
                    1 - x2 ;


                    D
                    <
p1 = Plot a1, x, - 1, 1. , PlotRange ® - 0.3, 1.8 , AxesLabel ® "x", "a" ,


          : Џ "Џ>: ">
     AxesOrigin ® 0, 0 , AxesStyle ® T hickness 0.01 ,
                      1                1


           :88<: @ >
     Ticks ® - 1, -      , - 0.5, 0.5,    , 1 , - 0.1, 0.5, 1, 1.2,             2   ,
                       2                2
     GridLines ®

                 D
                 < F       , - .2, 0.4, 1, 1.2,          2 , 1.55 ,




             Џ
             !
     PlotStyle ® Thickness 0.01 , PlotPoints ® 100 ;
                                a

                            2
                          1.2
                            1




          Џ      Џ
                          0.5


          !B
     - 1- Ђ
          Ђ
          ЂЂЂ
            ЂЂ
             ЂЂ
                2
                 !
           :8<8<:Џ>:Џ>
           1- 0.5- 0.1                  0.5Ђ
                                           Ђ
                                           Ђ
                                            1 1
                                            Ђ
                                            ЂЂ
                                             Ђ
                                             2
                                              Ђ
                                              Ђ
                                                     x




       8<:Џ">8<
                                             1              1


              > 8@  D@ D
                       <
                       F
p2 = ListPlot       - 1, 1 , 1, 0 , -             ,0 ,           ,0 ,
                                              2              2
                      1
        1, 1 ,             ,        2 , 0, 1 , PlotStyle ® GrayLevel 0 , PointSize 0.02   ;
                       2




        8@
<< Graphics`Arrow`



            8D <8
                @
                8<
                 D< @D
                     <
                     D<
<< Graphics`ImplicitPlot`



          8  @
$TextStyle = FontFamily ® "Times", FontSize ® 16, PageWidth ® Infinity ;



          BЏ  8 <: >
p3 = ImplicitPlot x + 1 Љ0, x, - 1.1, 0 , a, 0, 1 ,
      PlotStyle ® GrayLevel 0 , Dashing .03 , Thickness 0.001 ;



          8  @
             D  @
                8<
                 D  @D
                     <
                     F
                        1
p4 = ImplicitPlot x -      Љ0, x, .5, 1.01 , a, 0, 2 ,



          @
          88 D<@8 <@
                         2



             @  8<
                 D   D
                     <
                     D
     PlotStyle ® GrayLevel 0 , Dashing . 03 , Thickness 0.001               ;
p5 = ImplicitPlot x - 1 Љ0, x, .5, 1.01 , a, 0, 1 ,
      PlotStyle ® GrayLevel 0 , Dashing .03 , Thickness 0.001               ;