Вводный практикум по курсу общей физики. Дорохова В.В - 23 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ИГУ | Иркутск

Составители: 

Рубрика: 

23
время затухания колебаний.
βϕ
-зависимость момента сил трения от
угловой скорости;
1
0
k
I
=ω
-частота собственных колебаний рамки в
отсутствии сил трения.
Решение этого уравнения дает следующую зависимость от времени
угла поворота рамки:
Здесь
2
0
0
)(
1
1
τω
ω −=Ω
- частота колебаний подвижной системы, при
наличии трения.
При включении постоянного тока рамка приходит к равновесию в
режиме затухающего колебательного процесса (рис.1г, кривая 1). Для
сокращения времени установления равновесных показаний прибор
конструируют так, чтобы частота колебаний подвижной системой
стремилась к нулю и время прихода к равновесию было минимальным
(рис.1г, кривая 2). Иногда для этого вводят специальные демпфирующие
устройства: воздушные, электромагнитные (смотри рис.1в).
Если период колебаний тока
τ
<<
T , постоянная составляющая
вращающего момента пропорциональна среднему току:
При tJJ
ω
sin
0
= среднее значение тока, а соответственно и
ϕ
, равны
нулю, т.е. при любой величине протекающего переменного тока
показания прибора отсутствуют. Если период колебаний тока мал, т.е.
τ
>>
T , стрелка прибора будет колебаться с частотой ω. Некоторые
приборы магнитоэлектрической системы, имеющие на шкале рисунок
диода, снабжены устройством, выпрямляющим ток – “детектором” и
могут использоваться для измерения в цепях переменного тока.
Достоинствами магнитоэлектрических приборов являются высокая
чувствительность – до 3
*
10
-11
А, высокая точность – до 0,1%, малое
потребление мощности – до 10
-5
-10
-6
Вт, низкая чувствительность к
внешним магнитным полям, равномерность шкалы.
Недостатки проявляются в сложности изготовления и ремонта,
недопустимость перегрузок по току (отламываются стрелки, перегорают
токоподводящие пружинки, растяжки, обмотка рамки). Об этих
недостатках часто забывают студенты.
∫
==
T
dttJ
T
kJk
0
)4(.)(
1
ϕ
)3().sin1()(
0
tet
t
− γ
ϕ
ϕ
PDF created with FinePrint pdfFactory Pro trial version http://www.fineprint.com
   время затухания колебаний. βϕ -зависимость момента сил трения от
                                        I
   угловой скорости;          ω0 =         -частота собственных колебаний рамки в
                                        k1
   отсутствии сил трения.
      Решение этого уравнения дает следующую зависимость от времени
   угла поворота рамки:
                       ϕ ( t ) = ϕ 0 (1 − e − γ t sin Ω t ).                     (3)

                          1
   Здесь Ω = ω 0 1 −               - частота колебаний подвижной системы, при
                       (ω 0τ ) 2
   наличии трения.
       При включении постоянного тока рамка приходит к равновесию в
   режиме затухающего колебательного процесса (рис.1г, кривая 1). Для
   сокращения времени установления равновесных показаний прибор
   конструируют так, чтобы частота колебаний подвижной системой
   стремилась к нулю и время прихода к равновесию было минимальным
   (рис.1г, кривая 2). Иногда для этого вводят специальные демпфирующие
   устройства: воздушные, электромагнитные (смотри рис.1в).
       Если период колебаний тока T << τ , постоянная составляющая
   вращающего момента пропорциональна среднему току:
                                   1T
                                   T ∫0
                    ϕ = kJ = k          J (t )dt.                          (4)

       При J = J 0 sin ωt среднее значение тока, а соответственно и ϕ , равны
   нулю, т.е. при любой величине протекающего переменного тока
   показания прибора отсутствуют. Если период колебаний тока мал, т.е.
   T >> τ , стрелка прибора будет колебаться с частотой ω. Некоторые
   приборы магнитоэлектрической системы, имеющие на шкале рисунок
   диода, снабжены устройством, выпрямляющим ток – “детектором” и
   могут использоваться для измерения в цепях переменного тока.
       Достоинствами магнитоэлектрических приборов являются высокая
   чувствительность – до 3*10-11 А, высокая точность – до 0,1%, малое
   потребление мощности – до 10-5-10-6 Вт, низкая чувствительность к
   внешним магнитным полям, равномерность шкалы.
       Недостатки проявляются в сложности изготовления и ремонта,
   недопустимость перегрузок по току (отламываются стрелки, перегорают
   токоподводящие пружинки, растяжки, обмотка рамки). Об этих
   недостатках часто забывают студенты.

                                                    23



PDF created with FinePrint pdfFactory Pro trial version http://www.fineprint.com

Страницы