Вводный практикум по курсу общей физики. Дорохова В.В - 56 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ИГУ | Иркутск

Составители: 

Рубрика: 

56
На однолучевом осциллографе процедура измерения сложнее и
содержит два этапа: а) Получают устойчивое изображение одного из
сигналов U
1
в режиме ВНЕШНЕЙ синхронизации тем же самым
сигналом, то есть подавая его одновременно на вход Y и вход
синхронизации Х . Регулируют уровень синхронизации таким образом,
чтобы какая-либо характерная точка (например, y = 0) попала на начало
развертки (Рис. 14); б) Подают на вход Y осциллографа второй сигнал
U
2
, сохраняя синхронизацию от первого сигнала U
1
(УРОВЕНЬ НЕ
ИЗМЕНЯТЬ!). Поскольку начало развертки по-прежнему определяется
первым сигналом, второй сигнал будет сдвинут от начала. Временной
сдвиг ∆Т определяется по сдвигу от начала развертки аналогичной точки
(y =0) второго сигнала.
В методе ЭЛЛИПСА фазовый сдвиг определяется по фигуре
Лиссажу. Движение луча по горизонтали и вертикали в параметрическом
виде описывается уравнениями:
x = x
o
sinωt
y = y
o
sin(ωt+ϕ),
где x
o
=s
1
u
1
, y
o
= s
2
u
2
,
s
1
и s
2
– чувствительность осциллографа по
горизонтали и вертикали. В общем случае – это уравнение эллипса,
главные оси которого повернуты относительно осей x и y на некоторый
угол (рис.15). Координаты пересечений эллипса с осью oх определяются
из условия y = 0, откуда следует ωt = πk - ϕ, где k = 1,2,… и x
1
= x
o
sin(πk - ϕ) = (-1)
k+1
x
o
sin ϕ = ±. x
o
sin ϕ.
Аналогично, рассматривая координаты пересечений эллипса с осью
oy, легко получить y
1
= ± y
o
sin ϕ. Таким образом, угол сдвига фаз можно
найти из характерных размеров эллипса
sin ϕ = ± l
x
/L
x
= ± l
y
/L
y
.
При определении ϕ нужно учесть направление наклона эллипса
(Рис.16). Погрешность метода резко возрастает при углах, близких 90°,
когда размеры l
x
и L
x
сближаются. Поэтому методом эллипса
целесообразно измерять сдвиги фаз до 40°–50°. При этом погрешность
осциллографа, как правило, не превышает 2 - 3 %. Систематическую
ошибку, возникающую из-за неодинаковости фазовых сдвигов в каналах
Х и Y осциллографа, можно легко учесть. Для этого на оба канала
одновременно подают один и тот же сигнал. Если на экране наблюдается
не прямая, а эллипс, значит в осциллографе имеется постоянный
фазовый сдвиг, величину которого можно определить по параметрам
PDF created with FinePrint pdfFactory Pro trial version http://www.fineprint.com
       На однолучевом осциллографе процедура измерения сложнее и
   содержит два этапа: а) Получают устойчивое изображение одного из
   сигналов U1 в режиме ВНЕШНЕЙ синхронизации тем же самым
   сигналом, то есть подавая его одновременно на вход Y и вход
   синхронизации Х . Регулируют уровень синхронизации таким образом,
   чтобы какая-либо характерная точка (например, y = 0) попала на начало
   развертки (Рис. 14); б) Подают на вход Y осциллографа второй сигнал
   U2, сохраняя синхронизацию от первого сигнала U1 (УРОВЕНЬ НЕ
   ИЗМЕНЯТЬ!). Поскольку начало развертки по-прежнему определяется
   первым сигналом, второй сигнал будет сдвинут от начала. Временной
   сдвиг ∆Т определяется по сдвигу от начала развертки аналогичной точки
   (y =0) второго сигнала.
       В методе ЭЛЛИПСА фазовый сдвиг определяется по фигуре
   Лиссажу. Движение луча по горизонтали и вертикали в параметрическом
   виде описывается уравнениями:
   x = xo sinωt
   y = yo sin(ωt+ϕ),
   где xo =s1u1, yo = s2u2, s1 и s2 – чувствительность осциллографа по
   горизонтали и вертикали. В общем случае – это уравнение эллипса,
   главные оси которого повернуты относительно осей x и y на некоторый
   угол (рис.15). Координаты пересечений эллипса с осью oх определяются
   из условия y = 0, откуда следует ωt = πk - ϕ, где k = 1,2,… и x1 =     xo
   sin(πk - ϕ) = (-1) xo sin ϕ = ±. xo sin ϕ.
                     k+1

       Аналогично, рассматривая координаты пересечений эллипса с осью
   oy, легко получить y1 = ± yo sin ϕ. Таким образом, угол сдвига фаз можно
   найти из характерных размеров эллипса
       sin ϕ = ± lx/Lx = ± ly/Ly.
      При определении ϕ нужно учесть направление наклона эллипса
   (Рис.16). Погрешность метода резко возрастает при углах, близких 90°,
   когда размеры lx и Lx сближаются. Поэтому методом эллипса
   целесообразно измерять сдвиги фаз до 40°–50°. При этом погрешность
   осциллографа, как правило, не превышает 2 - 3 %. Систематическую
   ошибку, возникающую из-за неодинаковости фазовых сдвигов в каналах
   Х и Y осциллографа, можно легко учесть. Для этого на оба канала
   одновременно подают один и тот же сигнал. Если на экране наблюдается
   не прямая, а эллипс, значит в осциллографе имеется постоянный
   фазовый сдвиг, величину которого можно определить по параметрам



                                            56



PDF created with FinePrint pdfFactory Pro trial version http://www.fineprint.com

Страницы