Физика атмосферных аэрозольных систем. Довгалюк Ю.А - 56 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

СПбГУ | Санкт-Петербург

Составители: 

Рубрика: 

Рассмотрим твердую сферическую частицу радиусом r
0
, находящуюся в паре. Вследствие
отложения на ней молекул водяного пара она растет и становится зародышем капли с радиусом r
e
mb
(r
e
mb
>r
0
). Обозначим газообразную, жидкую и твердую фазы индексами 1, 2, 3 соответственно. Тогда
для величин удельной поверхностной энергии между этими фазами будем иметь следующие
обозначения: σ
12
, σ
23
, σ
31
; ссответствующие граничные поверхности обозначим как S
12
, S
23
, S
31
. Так
как ядро имеет сферическую форму, то S
23
=S
13
= 4πr
0
2
. Определим работу образования зародышевой
капельки A
e
mb
.
По Фольмеру величину A
e
mb
можно пердставить как разность между работой, затраченной на
образование поверхности зародыша (A
0
) и работой, полученной при создании объема зародыша (A
V
),
т.е. A
e
mb
=A
0
-A
V
. Работа по созданию поверхности сферического зародыша:
Работа по созданию объема зародыша может быть определена из выражения A
V
=V
12
(p
2
-p
1
), где
V
12
=4π(r
e
mb
3
-r
0
3
)/3; p
2
-p
1
=2σ
12
/r
e
mb
; p
2
, p
1
— давление в жидкой и газообразных фазах соответственно.
Тогда работа по образованию зародыша оказывается равной
Из условия равновесия поверхностных сил в случае, когда имеется не вполне смачиваемая
поверхность, следует, что σ
13
=σ
23
+σ
12
cosϕ. Отсюда
(3.39)
Из формулы (3.39) видно, что при одних и тех же условиях в атмосфере работа образования
зародыша зависит от угла смачивания и начального радиуса ядра. При ϕ=0
0
C, т.е. когда ядро вполне
смачиваемо:
При ϕ=180
0
, когда ядро совсем не смачиваемо водой:
Из приведенных формул видно, что работа по образованию зародыша минимальна при
наличии вполне смачиваемого ядра и максимальна для ядра, не смачиваемого водой. Причем в
последнем случае она может превосходить работу по образованию зародышевой капли в гомогенном
водяном паре. Поэтому несмачиваемые частицы не могут быть ядрами конденсации в атмосфере.
Образование ледяной фазы в атмосфере принципиально может происходить тремя путями: 1)
сублимация водяного пара на поверхности твердых частиц; 2) кристаллизация переохлажденных
водяных капель, содержащих твердые частицы; 3) спонтанная кристаллизация переохлажденных
водяных капель, содержащих растворенные соли (капли-растворы). Если предположить, что в
атмосфере имеются твердые нерастворимые частицы, имеющие грани одинакового вида, то работа
по образованию кристаллического зародыша на таком ядре может быть описана формулой
где ρ
i
— плотность льда; ω — коэффициент геометрической формы кристаллического зародыша (для
куба ω=24, для октаэдра — примерно 30).
В действительности частицы в атмосфере имеют не простую кристаллическую форму, а
являются полиэдрами с различными кристаллическими гранями, имеющими разные значения σ.
Образование кристалла обычно начинается на одной из граней частицы, где условия для этого
наиболее благоприятны. Работа по образованию зародыша на поверхности грани меньше работы по
образованию трехмерного зародыша кристалла из водяного пара. Точно работу по образованию
зародыша на грани можно рассчитать, если известна структура грани. Но таких сведений мы не
имеем, поэтому эти процессы изучаются по аналогии с образованием кристаллов на кристаллической
подложке. В этом случае нарастание ледяного кристалла происходит слоями, т.е. необходимо
рассчитывать работу образования двумерного зародыша кристалла A
e
mb
=lr
0
f/2, где f — свободная

Страницы