Составители:
Рубрика:
по отношению к малым частицам, при больших значениях β/α (γблизко к γ
a
) атмосфера неустойчива
для широкого диапазона объемов воздуха.
Таким образом, атмосфера оказывается селективно- неустойчивой по отношению к
всплывающим объемам воздуха разного размера. Условие (5.20) называют критерием устойчивости
Бьеркнесса.
Впоследствие метод слоя был развит Н.С.Шишикиным [47] и использовался в работах по
прогнозу развития конвективных облаков и гроз [80, 86-88].
Метод «открытой частицы». В рассмотренных методах было принято весьма жесткое
допущение об адиабатичности процесса. Очевидно, что в действительности между всплывающей
«частицей» и окружающей средой происходит обмен массой, теплотой, количеством движения. Ряд
экспериментальных фактов не только подтверждает наличие обмена, но и говорит о том, что он
существенно изменяет термодинамическое состояние всплывающей «частицы», что сказывается на
ее плавучести и приводит к изменению обоих рассмотренных критериев. В настоящее время
считается, что основными механизмами обмена энергией облака с окружающей средой являются
турбулентное перемешивание и динамическое вовлечение. С.Пристли [89] рассмотрел движение
частиц с учетом турбулентного обмена теплотой и количеством движения с окружающим воздухом.
Он использовал следующие уравнения:
Здесь T — температура воздуха, окружающего «частицу»; T
′
— температура «частицы»; w
′
—
скорость подъема «частиц»; k
1
=C
1
ν/r
0
, k
2
=C
2
a
2
/r
0
2
— скорости смешения количества движения и
теплоты соответственно; r
0
— характерный размер всплывающей «частицы»; ν — коэффициент
турбулентной вязкости; a — коэффициент температуропроводности; C
1
и C
2
— числовые множители,
зависящие от формы «частицы». С точностью до бесконечно малых высшего порядка эти уравнения
могут быть сведены к одному:
(5.21)
где χ
2
=k
1
k
2
+(g/T)(γ
a
+∂T/∂z). Решение уравнения (5.21) имеет вид
(5.22)
где A
1
и A
2
— постоянные;
()()
2
2
21212,1
42
ℵ−+±+−=λ
kkkk
. Из вида уравнения (5.22)
следует, что характер движения «частицы» определяется знаком подкоренного выражения: при
(k
1
+k
2
)
2
/4-χ
2
<0, решение описывает затухающие гармонические колебания около положения
равновесия; при (k
1
+k
2
)
2
/4-χ
2
>0 возможны две ситуации: либо движение «частицы» экспоненциально
затухает, либо оно будет неустойчиво. Так как k
1
и k
2
положительны, то неустойчивость имеет место,
если
(5.23)
Условие (5.23) показывает, что движение «частицы» зависит не только от градиента температуры, но
и от скорости смешения «частицы» с окружающим воздухом. Чем больше скорость смешения, тем
больше должна быть величина градиента, чтобы условие (5.23) выполнялось достаточно хорошо. Из
вида коэффициентов k
1
и k
2
следует, что с уменьшением размера «частицы» скорость смешения
возрастает, и частица быстро теряет свою плавучесть. Поэтому при заданных C
1
, C
2
, ν и a чем
меньше размер всплывающей «частицы», тем больше должна быть величина градиента, а значит и
(γ-γ
a
), чтобы условие (5.23) выполнялось:
γ
-
γ
а
,
°
/100 м
… 10
-3
10
-2
10
-1
10
0
10
1
r
0
, м … 1500 250 40 8 1,5
Из этих данных видно, что если в атмосфере превышение градиента температуры над
адиабатическим не больше 0,1
0
/100м, то ∂w
′
/∂t>0 лишь для «частиц» с r
0
, превышающим несколько
десятков метров. «Частицы» с меньшими значениями r
0
из-за турбулентного перемешивания быстро
теряют свою плавучесть, и для их подъема необходимы гораздо большие вертикальные градиенты.
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 86
- 87
- 88
- 89
- 90
- …
- следующая ›
- последняя »
