Синтез комбинационных схем. Довгий П.С - 16 стр.

UptoLike

Составители: 

16
2. СИНТЕЗ КОМБИНАЦИОННЫХ СХЕМ,
РЕАЛИЗУЮЩИХ ЗАДАННУЮ ФУНКЦИЮ
Рассмотрим методику синтеза схем на примере решения следующей
задачи:
Построить комбинационные схемы в различных базисах, реализую-
щие не полностью определенную булеву функцию
f(Х) = f (x
1
, x
2
, x
3
, x
4
, x
5
), которая принимает значение 1 при ус-
ловии: 2 X
4
X
5
X
1
- X
2
X
3
5 и неопределенное значение на наборах, для
которых X
4
X
5
= 0.
Необходимо выполнить следующие этапы:
1. Составить таблицу истинности заданной булевой функции.
2. Представить булеву функцию в аналитическом виде с помощью
КДНФ и ККНФ.
3. Найти МДНФ и/или МКНФ методом КвайнаМак-Класки.
4. Найти МДНФ и МКНФ на картах Карно.
5. Преобразовать МДНФ и МКНФ к форме, обеспечивающей мини
-
мум цены схемы.
6. По полученной форме построить комбинационную схему в булевом
базисе. Определить задержку схемы.
7. Построить схемы с минимальной ценой в универсальных базисах и
сокращенных булевых базисах. Определить задержку каждой из схем.
8. Построить схему в базисе Жегалкина. Определить цену и задержку.
9. Построить схему в универсальном базисе
с учетом заданного коэф-
фициента объединения по входам. Определить цену и задержку схемы.
10. Выполнить анализ построенных схем, определив их реакцию на
заданные комбинации входных сигналов.
Варианты заданий приведены в приложении 1.
2.1. Составление таблицы истинности
В таблице истинности перечисляются все возможные наборы аргу-
ментов и значения функции на этих наборах. Строки упорядочиваются по
возрастанию двоичных наборов аргументов. Таким образом, первая строка
содержит нулевой набор, а последняяединичный с десятичным значени-
ем 2
n
-1, где n-число аргументов функции. В целях наглядного представле-
ния порядка определения значений функции в таблицу вводятся дополни-
тельные столбцы для значений операндов (X
4
X
5
X
1
) и (X
2
X
3
) исходного
выражения и их десятичных эквивалентов, а также для значения модуля
их разности, обозначенного |–|. Кроме того, представлено значение (X
4
X
5
),
определяющее условие для безразличных наборов аргументов. Это усло-
вие обладает приоритетом по сравнению с условием для единичного зна-
чения функции.
Таблица истинности заданной функции представлена в табл. 2.