Синтез комбинационных схем. Довгий П.С - 20 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

Университет ИТМО | Санкт-Петербург

Составители: 

Рубрика: 

20
Множество существенных импликант (максимальных кубов) образует
ядро покрытия как его обязательную часть:
⎭
⎬
⎫
⎩
⎨
⎧
=
10X0X
X000X
Т
.
Определение минимального покрытия
Метод Петрика. Выпишем булево выражение Y, определяющее ус-
ловие покрытия всех 0-кубов (существенных вершин), не покрываемых
существенными импликантами, в соответствии с табл.5.
Y=(B∨C)(B∨G)(G∨H)(C∨D)(D∨E)(E∨H)(A∨B∨C)(A∨B)
(A∨C∨D∨F)(D∨E∨F)(A∨F)(E∨F).
Применим закон поглощения к дизъюнктивным термам, в результате
чего в выражении остаются только двухбуквенные термы
Y=(B∨C)(B∨G)(G∨H)(C∨D)(D∨E)(E∨H)(A∨B)(A∨F)(E∨F). (2)
Выполняя операции попарного логического умножения применитель-
но к термам, содержащим одинаковые буквы, с последующим применени-
ем закона поглощения, приведем исходную конъюнктивную форму Y (2) к
дизъюнктивной
Y=ABDEG∨ACEG∨ABCEH∨ABDEH∨ACDFGH∨
∨BDEFG∨BCEFG∨BCEFH∨BDFH.
В полученном выражении каждый из девяти конъюнктивных термов
соответствует одному из вариантов покрытия, среди которых находятся и
минимальные (в частном случае оно единственное).
Возможны следующие варианты покрытия:
32, 27, 26, 23, 27,
24, 20, 19, 17, 20,
; C C ; C ; C ;
54321
54321
54 321
=====
=====
⎪
⎪
⎪
⎪
⎭
⎪
⎪
⎪
⎪
⎬
⎫
⎪
⎪
⎪
⎪
⎩
⎪
⎪
⎪
⎪
⎨
⎧
=
⎪
⎪
⎪
⎪
⎭
⎪
⎪
⎪
⎪
⎬
⎫
⎪
⎪
⎪
⎪
⎩
⎪
⎪
⎪
⎪
⎨
⎧
=
⎪
⎪
⎪
⎪
⎭
⎪
⎪
⎪
⎪
⎬
⎫
⎪
⎪
⎪
⎪
⎩
⎪
⎪
⎪
⎪
⎨
⎧
=
⎪
⎪
⎪
⎭
⎪
⎪
⎪
⎬
⎫
⎪
⎪
⎪
⎩
⎪
⎪
⎪
⎨
⎧
=
⎪
⎪
⎪
⎪
⎭
⎪
⎪
⎪
⎪
⎬
⎫
⎪
⎪
⎪
⎪
⎩
⎪
⎪
⎪
⎪
⎨
⎧
=
bbbbb
aaaaa
SSSSS
SSSSS
H
G
F
D
С
A
T
H
E
D
B
A
T
H
E
C
B
A
T
G
E
C
A
T
G
E
D
B
A
T
С

Страницы