Синтез комбинационных схем. Довгий П.С - 5 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

Университет ИТМО | Санкт-Петербург

Составители: 

Рубрика: 

5
1. ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ ПОЛОЖЕНИЯ
1.1. Задачи синтеза и анализа комбинационных схем
Логическую схему, имеющую n входов X={x
1
, x
2
,…, x
n
} и m выходов
Y={ y
1,
y
2
,…, y
m
}, можно представить в обобщенном виде (рис. 1).
Логическая схема называется комбинационной (КС), если значения
множества Y={ y
1,
y
2
,…, y
m
} ее выходов могут быть выражены как система
m булевых функций от множества входных переменных X={x
1
,x
2
,… ,x
n
}
следующего вида:
Каждая функция y
i
= y
i
(x
1
, x
2
,…, x
n
) при i=1, 2, …, m определя-
ет значение на выходе схемы y
i
∈ {0, 1} для любого двоичного набора
(e
1
, e
2
,…, e
n
), e
j
∈ {0, 1} при j = 1, 2, …, n, подаваемого на независи-
мые входы схемы.
Cистема (1) описывает зависимость между входами и выходами схе-
мы, но не дает представления о ее внутренней структуре.
Функционирование комбинационной схемы можно выразить также в
виде таблицы истинности, имеющей 2
n
строк (по строке для каждого на-
бора входных переменных) и (n+m) столбцов ( n столбцов для входов и m
столбцов для выходов схемы).
Задача синтеза комбинационной схемы состоит в построении схемы
для заданной булевой функции или системы булевых функций на основе
определенной системы логических элементов. Как правило, исходное опи-
сание для
синтеза схемы задается либо в виде таблицы истинности, либо в
аналитической форме в виде системы (1). При решении задачи синтеза
комбинационной схемы, реализующей заданную булеву функцию, предва-
рительно производится минимизация булевой функции и дальнейшее уп-
рощение минимальной формы путем факторизации и декомпозиции. Ком-
бинационная схема строится в заданном базисе, как правило, с
учетом ко-
эффициента объединения по входам и коэффициента разветвления по вы-
ходу.
Задача анализа комбинационной схемы состоит в определении функ-
ции заданной схемы и показателей ее качества. В частном случае задача
анализа состоит в определении реакции схемы на заданные наборы вход-
ных сигналов (переменных).
()
1
⎪
⎪
⎭
⎪
⎪
⎬
⎫
…=
……
…=
…=
). x,, x,(x y y
.
), x,, x,(x y y
), x,, x,(x y y
n21mm
n2122
n2111

Страницы