Физика: Ч.I. Дробышева Н.Е - 17 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

СЗТУ | Санкт-Петербург

Составители: 

Рубрика: 

W
кин.пост.
2
m
2
v
= − кинетическая энергия поступательного движения
маятника, v − скорость поступательного движения маятника;
W
кин.вр.
2
I
2
ω
= − кинетическая энергия вращательного движения
маятника; I − момент инерции маятника;
ω
− угловая скорость.
Уравнение (1) относится к тому моменту времени t (с начала
движения маятника), когда маятник находится в нижнем положении.
Угловая скорость маятника ω и его линейная скорость v соответствуют
конечному моменту движения.
Рис.1
Так как нить намотана на вал маятника,
то скорость его поступательного
движения всегда равна линейной
скорости точек, лежащих на
поверхности вала, поэтому
v=r
ω
,
где r − радиус вала маятника.
Значение линейной скорости
можно определить, применяя к
движению маятника формулы
равноускоренного движения с
начальной скоростью, равной нулю:
2
1
v=at; h=
;
2
at
2
a=g
22
2
r
2R
r2
+
⋅ ,
откуда
v=
22h
t
h
rt
;.
ω
=
Подставляя эти значения в формулу (1), получим
mgh
mh
t
Ih
rt
=
+
2
2
2
2
22
.
mgh
mh
t
Ih
r
t
=+
22
2
2
2
22
.
Откуда получим рабочую формулу для определения момента
инерции маятника
−= 1
h2
gt
mD
4
1
I
2
2
, (2)
где I − момент инерции маятника, кг
.
м
2
; D − внешний диаметр
вала маятника вместе с намотанной на него нитью подвески, м; t − время

Страницы