Математические методы в психологии. Дронов С.В. - 7 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

АлтГУ | Барнаул

Составители: 

Рубрика: 

a σ
2
p(x) =
1
σ
√
2π
exp
−
(x − a)
2
2σ
2
.
a = 0, σ = 1
ϕ(x) =
1
√
2π
exp(−x
2
/2).
Φ(t) =
t
Z
−∞
ϕ(x) dx
X a σ
2
Y =
(X − a)/σ
P (X < t) = P
X − a
σ
<
t − a
σ
= Φ
t − a
σ
.
n
~x x
1
, ..., x
n
M~x
~x
C
c
i,j
= cov(x
i
, x
j
), i, j = 1, ..., n.
c
j,j
= Dx
j
C = M(~x − M~x)(~x − M~x)
t
.
   ���� �������� ��������� �������� ������� ��������� ���������� ���
������ �� ��� ���������� ��������� ������������ � �� ������������� �����
������ �������������� �������� ����� � ����������� ����������� ��� ���
�������� ���������� ������������� � ����������� a � σ 2 � ������ ������
�������� ������������ �� ���� �������������� ��������� � ������ �������
��� ��������������� ��������� ��������� ��� ��������� ����� ���
                                       �           �
                                1         (x − a)2
                     p(x) = √ exp −                  .
                              σ 2π          2σ 2
��� a = 0, σ = 1 ����� ������������� �������� ����������� �����������
������� ��������� ����� ��������������
                                 1
                         ϕ(x) = √ exp(−x2 /2).
                                 2π
�������
                                      �t
                            Φ(t) =           ϕ(x) dx
                                     −∞

���������� �������� ������������ ����������� �������������� ���������
��� ���� X ����� ���������� ������������� � ����������� a� σ 2 � �� Y =
(X − a)/σ ����� ����������� ���������� �������������� ����� ���������
                          �               �      �       �
                            X −a     t−a           t−a
            P (X < t) = P         <          = Φ            .
                              σ        σ             σ
   ��� ����� ����� ����� ����������� ������� ��������� n�������
�������� ���������� ������ �x� ��� ���������� �������� x1 , ..., xn � �������
��� ��������� ����� M�x ��������� ������� ������ �� ��������� ��������
����� ��������������� �������� ��������������� ���������� �x� ������
��� ������� ��������� ������ �������������� ������� C � ������

                     ci,j = cov(xi , xj ),    i, j = 1, ..., n.

� ���������� cj,j = Dxj � � ������ ��������� ������������ �����������
��� � ����� ������� ����������

                      C = M(�x − M�x)(�x − M�x)t .


��� ������ ���������� � �� ����� �������
    ��������
��� ���� ������ ��� ��� ����� ������������ �� ������������ ���������
�� ���������� ��� ��������� �������������� ���������������� ��� ������
��� ����������� � ��������� �������������� ���������� � �������� ����
������������� ������� � ��������� ��������� �������� �������������� �

                                       �

Страницы